平面直角坐示系.1.2平面直角坐标系导学案2

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1、7.1.2平面直角坐标系【学习目标】1、会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；2、了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义，掌握各象限内点的坐标特征，能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置；一．【课前预习】1、规定了、、的直线叫做数轴。2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：A点表示______，B点表示______，C点表示______D点表示______，E点表示______.【坐标的概念】数轴上都对应一个，这个叫做这个在数轴上的____

2、___；【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？二．【引入新知】1、平面直角坐标系：在平面内画两条互相，原点的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为；【画一画】尝试着在旁边的方格纸上，画出一个平面直角坐标系；三．【新课实录】【方法介绍】在右侧的平面直角坐标系中，如何确定点A的位置？由点A向x轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的横坐标是；由点A向y轴做，垂足在上的坐标是，我们说点A的是；这样我们就可以利用有序数对，来表示点A的位置，且这组有序数对叫做点A的

3、坐标；记作；进一步观察可以发现，点A到的距离是点A的横坐标的绝对值；点A到的距离是点A的纵坐标的绝对值；【练一练】仿照确定点A坐标的方法，写出下列各点的坐标：A；B；C；D；E；F；G；H；M；N；O；【观察发现】建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了部分，分别叫做，，，。坐标轴上的点　　　　　　。【再练】请区分上面各点都属于哪个象限？第一象限的有；第二象限的有；第三象限的有；第四象限的有；不属于任何象限的有；【归纳】第一象限的点的坐标的符号是（　　，　　）•第二象限的点的坐标的符号是（　　，　　）•第三象限的点的坐标的符号是（　　，　　）•第四象

4、限的点的坐标的符号是（　　，　　）•原点O的坐标是（　　，　　）•x轴上的点的坐标特征是（　　，　）•y轴上的点的坐标特征是（　　，　）例：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；【方法介绍】以描出点A（4,5）为例：先在x轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，再在y轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；仿照描出点A的方法描出其余各点；图2图1例：正方形ABCD的边长为6，（1）如果点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图1，那么y轴是哪条

5、线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？（2）请在图2中，另建立一个平面直角坐标系，并标出新坐标系中顶点A，B，C，D的坐标；六．课堂反馈1.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（）A、a＞0，b＜0B、a＞0，b＞0C、a＜0，b＞0D、a＜0，b＜02.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）；H（-3，5）（1）A点到原点O的距离是；（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合；（3）连接CE，则直线CE与轴的位置关系是；

6、（4）点F到轴的距离是，到轴的距离是；※（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；※（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；※（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.3.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．思考：一、根据下列条件，写出各点坐标；1、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度　　　　　　　　　　　　　　2、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度　　　　　　　　　　　　　　3、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度　　　　　　　　　　4、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x

7、轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度　　　　5、点E在x轴上，距离原点3个单位长度　　　　　　　　6、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度　　　　　　　　　　　二、填空：1.点P(3,0)在。2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是。3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是。5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是。关于原点对称的点坐标是。