斜边、直角边判定直角三角形全等（HL）

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1、12.2斜边、直角边判定直角三角形全等（HL）如东县童店初级中学高爱兵教学目标：1、掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法，掌握直角三角形全等的判定方法“HL”2、探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。3、运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题教学重点：直角三角形全等的判定方法教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题教学过程：一、知识回顾1、判定两个三角形全等方法：，，，。（生口答）2、如图，直角三角形ABC可表示为：直角边、，斜边。（生口答）3、思

2、考：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？（学生独立思考后，叙述方法）（2）如果只有卷尺，还能完成任务吗？（教师出示方案，引发学生思考）二、动手实践探索规律1、画图，叠放，观察，总结已知：Rt△ABC，∠C﹦90°求作：Rt△A′B′C′使①∠C′=90°，②A′C′=AC，③A′B′=AB4问题：（1）你能试着画出来吗？（学生动手画图，小组交流，准备小组汇报作图流程，组员汇报，同伴补充完善）（2）把画好的R

3、t△A′B′C′放到Rt△ABC上，它们完全重合吗？你能发现什么规律？（学生将画好的图剪下，验证，并让学生用语言叙述发现的规律）2、总结规律和对应相等的两个三角形全等.（简写成“、”或“”）符号语言：（1、学生展示，同伴完善，规范书写格式；2、小结直角三角形的判定方法）三、运用新知例1、已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是高；求证：BD=CD;∠BAD=∠CAD(师生共同分析已知条件，板书解题过程，重在规范解题格式的规范)例2、已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别是C,D,AC=BD.求证：BC=AD4（

4、学生独立完成，展示点评，规范书写格式）例题变式如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由．（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．（学生独立思考的基础上可小组交流，以小组为单位汇报）例3：已知：AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF①求证：BF=DE②若连接BD,求证：BD平分EF(学生独立完成，展示，师生点评，总结归纳)例题变式如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF试问：BD平分EF吗？（学生分析，说解题思路）四、实际应用4如图，有两个长度相同

5、的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？（学生分析题意，将实际问题转化为数学问题，并结合问题指引学生发现生活中处处有数学，我们要做生活的有心人）五、课堂小结通过本节课的学习，有哪些收获？（可以从知识、解题方法等方面）4