无理数.实数概念.3.1实数_导学案

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1、6．3实数一、学习目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。二、自主学习（一）1．填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2.把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？三、自主探究（二）1．归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____

2、________小数，____________小数又叫无理数，也是无理数结论：_______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2．试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3．我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______

3、这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________。当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数。四，合作探究1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数{}无理数{}整数{}分数{}正数{}负数{}2.（1）有没有最小的正整数？有没有最小的整数？（2）有没有最小

4、的有理数？有没有最小的无理数？（3）有没有最小的正实数？有没有最小的实数？（）四、课堂小结这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识？无理数的特征:1．圆周率及一些含有的数2．开不尽方的数3．无限不循环小数注意:带根号的数不一定是无理数四、作业:习题6.31、题