正方形的性质及判定 (3)

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1、18.2.3正方形一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、教学重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．三、课堂引入（一）复习矩形、菱形的性质和判定。（二）研读课文1、正方形的定义（1）四条边，四个角都是的四边形叫做正方形.（2）、正方形既是_____形，又是_____

2、形.即有一组________相等的矩形是正方形.有一个角是________的菱形是正方形.2．正方形的性质由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．边：对边________，四边_________；3角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线平分一组________．形：是_______________对称图形.3、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系有怎样的包含关系？矩形菱形正方形4、例题（教材的例4）求证：正方形的两条对角线

3、把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵　四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．5、正方形的判定直接用正方形的定义判定；先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是_______，那么这个四边形是正方形；先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形

4、是________，那么这个四边形是正方形.练习：满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；（2）对角线互相垂直的矩形；（3）对角线相等的菱形；3（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.四、归纳小结1、根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打“√”对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等平行四边形菱形矩形正方形五、作业教科书第61页习题第7，12，13，15题．3