正方形的性质及判定 (3)

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1、巩义市大峪沟镇二中教学设计2016—2017学年第二学期八年级数学学科编写人：李瞳钰审核人：张延林执行审核人：常润晓编号：080224章、节18.2.3正方形课时1课型新授课授课人授课时间班级姓名小组学情分析教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析学习目标1、正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。2、正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用重难点预测判定方法的证明方法及运用．评价任务学法指导学习过程一.温故知新填表：性质判定方法矩形边：角：对角线：1.2.3.菱形边：角对角线：1.2.3.二.学习新知1.自学教材58-59页，填表：性质判定方法正方形边：角对

2、角线：2.正方形的四__________，四_________。正方形既是__________，又是_________。它具有_________和__________的性质。根据性质，写出正方形ABCD中：相等的边：相等的角：垂直关系：巩义市大峪沟镇二中教学设计2016—2017学年第二学期三、小组讨论，探索新知求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.

3、平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO四、磨刀小试，应用新知1.如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F.求证：BF=CE.五、归纳总结矩形+______________________正方形菱形+______________________正方形∵正方形既是___________，又是_

4、____________∴想证明一个四边形是正方形，它应既是矩形又是菱形.简单：矩形+菱形正方形∴矩形+对角线互相垂直正方形菱形+_________________________正方形整理学案巩义市大峪沟镇二中教学设计2016—2017学年第二学期达标测评1.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？①对角线互相垂直且相等的平行四边形.②对角线互相垂直的矩形.③对角线相等的菱形.④对角线互相垂直平分且相等的四边形.2．点E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，证明：四边形EFMN是正方形。教与学反思作业题：p59—T2纠错：