正比例函数的图像与性质 (3)

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1、19.2.1正比例函数（1）【学习目标】1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的解析式.【前置学习】一、基础回顾：写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：1.京沪高铁列车的平均速度为300km/h，列车的行程y(km)随时间t(h)的变化而变化；2.圆的周长随半径的大小变化而变化；3.铁的密度为7.8，铁块的质量（单位：）随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；4．每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而

2、变化；5.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间（单位：分）的变化而变化.解:1.；2.；3.；4.；5..二、自主探究请认真学习课本至页“练习”以前的内容后，思考：1.观察上面五个函数的解析式，他们有什么共同特点？2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？归纳：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做.3.下列函数：①②③④⑤⑥中，属于正比例函数的是.三、函数图像1、.用描点法画函数图象的步骤是.2、请自学课本P87“例1”至P89“练习”以前的内容后，解答下列问题：用描点法

3、画出下列正比例函数的图象（1）（2）3观察图象回答：正比例函数y=2x与y=-1.5x的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降？4对照课本P88页中的图象，说一说函数与y=-4x的图象各有什么特征？5总结规律：（1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的；我们称它为直线y=kx.（2）当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而；当0时，直线y=kx经过第象限，从左向右，y随x增大而.四、疑难摘要【学习探究】一、合作交流、解决困惑（一）小组交流:通过自学你学会了

4、什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.（二）班级展示与教师点拔：展示一：1.说一说正比例函数的图象特征及其性质.2.点（0,0）、（1，k）、（2，2k）、（3，3k）是否都在正比例函数y=kx的图象上？既然正比例函数的图象是一条直线，画正比例函数图象时，怎样画最简单？展示二：（教师结合学生情况自主生成）二、应用新知,解决问题1.直线经过第象限，y随x增大而；直线经过第象限，y随x增大而.2.若直线经过二、四象限，则k的取值范围是.3.若直线经过一、三象限，则m=.三、巩固新知,当堂训练课本P89练习.四、

5、反思小结本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】1.画函数的图象，你认为过与两点画直线最简单.2.若函数y＝kx的图象经过点（2，－3），则k=，y随x的增大而.3.关于函数,下列说法正确的是()(A)图象必经过点（0，0）和（-1，-3）(B)图象经过一、三象限(C)y随x的增大而减小(D)不论x为何值，总有4.已知点P1（-2，y1）、P2（1，y2）是正比例函数()图象上的两点，则y1与y2的大小关系是.5.已知关于x的正比例函数的图象经过第二、四象限，则m=.6.一个函数的

6、图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，-6），求这个函数的解析式.【应用拓展】7.已知y与x成正比例，且当x＝-2时y＝-4（1）写出y与x的函数关系式；（2）用两点法画出函数图象；（3）如果x的取值范围是0≤x≤5，利用图象求y的取值范围.