点和圆的位置关系.2.1点和圆的位置关系 (2)

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源24.2点和圆的位置关系【学习目标】1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2、圆内呢？请你画图想一想．二、自主学习：自学教材P92-94,思考下列问题：1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径r,点P与圆心的距离为d）点P在圆外点P在圆上点P在圆内2、自己作圆：（思考）（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解

3、）第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源三、典型例题：例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．（圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心）．四、巩固练习：教材P95练习1、作图：2、3题直接做在教材上。第4题口答五、总结反思：【达标检测】1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平

4、分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．42．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是（）A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定第2题图第3题图第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）A．B．C．D．34．经过一点P可

5、以作_______个圆；经过两点P、Q可以作________个圆，圆心在_________上；经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆，圆心是________的交点．5．在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是.6．直角三角形的外心是______的中点，锐角三角形外心在三角形______，钝角三角形外心在三角形_________．7、△ABC中，点O是它的外心，BC=24㎝，点O到BC的距离是5㎝，则△ABC外接圆的半径________．第7题图8、如图，

6、矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，求⊙A的半径r的取值范围。第8题图【拓展创新】1、A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上；B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外；C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内2、已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.（结

7、果用含π的代数式表示）3．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．第4页共4页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源【布置作业】第4页共4页