点和圆的位置关系.2.1点和圆的位置关系 (3).ppt

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1、24.2.1点和圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观察需要确定点与圆的位置关系r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA

2、外d＞r.点P在圆内d＜r；r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP符号读作“等价于”，它表示从符号的左端可以得到右端,从右端也可以得到左端．练一练1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。圆内圆上圆外2、已知AB为⊙O的直径，P为⊙O上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能确定c·2cm3c

3、m1、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O思考2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？（2）如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能作出多少个？他们的圆心分布有什么特点？······ABA探究它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。?思考不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆1.分别连接A

4、B、BC、AC；2.分别作AB、BC的垂直平分线，两线交于O由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即作法思考：如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．DABCO∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB经过三角形的

5、三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的外心分别在哪里？练一练：下列语句①三角形的外心是各边垂直平分线的交点；②三角形的外心到三角形三边的距离相等；③等腰三角形的外心一定在这个三角形内.正确的是.①COAB（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？?思考l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l

6、这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？练一练：用反证法证明“一个三角形不能有两个角是钝角”的第一步______________________________.假设一个三角形有两个角是钝角1、过在同一平面上的三点（填“一定”或“不一定”）可以画一个圆.2、判断下列说法是否正确①

7、任意的一个三角形一定有一个外接圆。()②任意一个圆有且只有一个内接三角形。()③经过三点一定可以确定一个圆。()④三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）不一定√××√课题小结1.点和圆的位置关系分类2.点和圆位置关系的判定及表示3.在何种条件下可以确定一个圆4.反证法的概念与应用