点和圆的位置关系（第1课时）

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1、教学设计方案题目24.2点和圆的位置关系年级学科数学课型信息技术与学科整合课授课教师刘莉文工作单位乐昌市北乡镇中心学校教学目标知识与技能：使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系；掌握不在一条直线上的三点确定一个圆；能画出三角形的外接圆。过程与方法：  通过生活中实际例子，探求点和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合、分类讨论等数学思想。情感、态度与价值观：通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的射击等活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点关键重点：用数量关

2、系判断点和圆的位置关系，作三角形的外接圆，解三角形的外心。难点：经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论。教学方法演示法、讲授法、练习法运用的信息技术工具硬件：电子白板软件：PPT教学设计思路（一）创设情境导入新课——PPT直观演示，学生自主观察为主（二）合作交流解读探究——活动一：观察；活动二：问题探究（三）应用迁移巩固提高——习题精炼，板演讲评（四）总结反思拓展升华——提问小结，知识点归纳教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备情景引入（2分钟）用PPT中的动画，引发学生对相关图形的联想

3、，让学生对图形有一定的认识，引入课题，进入新课内容。积极思考，踊跃回答，认真听课。创设问题情景，通过交流使学生对射击比赛规则有所了解，为运用数学知识解决实际问题提供了情景。准备打靶动画，图片，射击在靶上的多个不同位置点图片。探究指导（4分钟）举出射击比赛的例子，结合实际生活中的问题，引入内容，引起学生对几何图形的注意。观察题目，指出几何图形的特点，认真思考问题积极回答。培养学生的思维能力，掌握把实际问题抽象转化为数学问题的重要思路及转化能力。精讲点拨（24分钟）1.指导学生观察PPT上的图形，抓住关键点；2.举例子，画图，让学生对图形有

4、直观的认识；3.举例子，指导学生对内容的认识。由画图以及所学知识，我们可知：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP＝d，则有：点P在圆外⇒d>r；点P在圆上⇒d＝r；点P在圆内⇒dr⇒点P在圆外；如果d＝r⇒点P在圆上；如果dr；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d

5、，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆。外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆。画图，观察图形，联想，思考，认真听讲，积极回答。(1)作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使该圆经过已知点A，B，你是如何做的？你能作出几个这样圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？(3)作圆，使该圆经过已知点A，B，C三点(其中A，B，C三点不在同一直线上)，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？(1)无数多个圆(2)连接

6、A，B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A，B的距离都相等，都满足条件，作出无数个。其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直。(小组活动)经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？各小组同学按下面要求作圆．(3)作法：①连接AB，BC；②分别作线段AB，BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；③以O为圆心，以OA为半径作圆，⊙O就是所要求作的圆，如图(3)所示．培养学生对问题的钻研精神，培养学生分析问题解决问题的能力，归纳总结的能力。PPT动画演示不同情况下的作图过

7、程，让学生有直观的体验。体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A，B，C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两端点的距离相等)，所以经过A，B，C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆。思考：94页经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？理解“反证法”的定义。练习巩固（13分钟）指导学生利用课堂所学的外接圆概念，反证法来解题。反馈纠正。教材第95页　练习1，2，3.PPT补充习题要求个别学生上黑板做，教师师订正。用知识点，灵活用相关方法解题。1、判断下

8、列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、如图，已知等边三角形