直线与圆的位置关系（3） (3)

《直线与圆的位置关系（3） (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、番禺区市桥东风中学数学科课堂教学设计：课题：24.2．2直线和圆的位置关系（3）（2016学年第　一　学期）初稿设计老师张丽梅年级九年级课　型新授课本章节所需课时4第几课时3使用时间2016-11-7教学内容分析直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，两个定理互为逆命题。本节课是在学习了圆的切线的判定定理基础上，进一步探究圆的切线的性质，并应用切线的判定与性质定理进行相关计算和证明。教学目标知识目标能力目标情感.态度.价值观目

2、标1、理解切线的性质定理2、会应用切线的判定定理和性质定理解决问题。培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的综合运用能力。经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。重难点重点理解圆的切线的性质定理，并能应用切线的判定和性质解决问题。难点探究切线的性质定理及灵活应用切线的判定定理和性质定理进行证明。课堂教学的具体过程内容教师主要活动学生主要活动活动设计意图4教学活动一、复习回顾：1．⊙O的直径是6，当点O到直线的距离是______时，直线与⊙O相切；2．如图，已知∠

3、AOB＝30°，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM＝______cm时，⊙M与OA相切。二、探究一：【思考】如图，直线是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线是不是一定垂直呢？【归纳】切线的性质定理：________________________几何语言：∵____________________∴____________________三、学以致用一：3．如图，CA切⊙O于A，点B在⊙O上，∠CAB＝55°，则∠OAB＝_________；4．如图，AB与⊙O相切于点

4、B，AO的延长线交⊙O于点C，∠A＝36°，则∠C＝_________；5．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，PA＝8，OP＝10，则线段PB的长为_______；第3题第4题第5题6．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点P，求证：AP＝BP。练习猜想独立思考并完成，教师个别辅导。学生通过习题训练，回顾圆的切线的判定定理让学生了解用反证法如何证明切线性质应用切线的性质定理解决简单的问题。教师总结辅助线作法。47．如图，AB是⊙O的直径，直线、是⊙O的切线，A，B是切点。

5、、有怎样的位置关系？证明你的结论四、探究二：8.例题：如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，求证：AC是⊙O的切线。五、学以致用二：9．已知AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，OC∥弦AD。求证：DC是⊙O的切线。六、拓展提高：10．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C。（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）又PO的延长线与⊙O交于点D，若⊙O的半径为3，PC＝4，求△PCD的面积。小组合作展示一题多解的分析思路，并规范书写过程。自主完成灵活应用切线的

6、判定定理和性质定理进行证明展示学生证明过程，教师及时进行方法归纳。4课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？（1）切线的性质定理（2）切线的判定与性质的综合运用课后拓展（作业）《学习与评价》第86页1-74