直线与圆的位置关系及其判定

《直线与圆的位置关系及其判定》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学设计方案课题名称：24.2．2直线与圆有关的位置关系姓名：林彩琴工作单位：温岭市长屿中学学科年级：九年级教材版本：人教版一、教学内容分析人教版《圆》本章在小学学过的一些圆的知识和上一章学习了旋转的知识的基础上来进一步研究圆的一些问题,《直线与圆的位置关系》是前面学习直线型有关知识的再应用。通过本章的学习为进一步培养合情推理能力，发展推理能力；进一步培养综合运用所学知识，分析问题、解决问题的能力。二、教学目标（1）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。（2）会正确判断直线和圆的位置关系（3）．经历探索

2、直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题重点：理解直线和圆的三种位置关系难点：会正确判断直线和圆的位置关系三、学习者特征分析把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程式刻画现实世界的一种有效地数学模型，了解一元一次方程及概念，认识从算式到方程的数学的进步，能够在实际的问题中找出已知未知数，分析他们的关系。从而建立方程的思想。四、教学过程一、自主学习，基础过关（一）知识回顾，温故知新（小组讨论完成）（二）自学自悟，自主检测二、合作探究，释疑解惑（一）阅读教材自学教材思考问题（二）思

3、考：如何判断直线与圆的位置关系？（三）知识拓展三、检测反馈，学以致用（一）先尝试自己解答（二）主题性展示四、总结提炼，知识升华五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图合作探究，释疑解惑（一）观看太阳升起的过程，思考：把海平面看成直线，太阳近似地的看成圆，在整个过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？创设轻松愉悦的课堂氛围。通过动手操作考虑：2、2、2、完成基本概念：（（1）、直线与圆相交：(2（2）直线与圆相切：（3）直线与圆相离：(33、根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数交

4、点名称图形D与R之间的大小关系相交相切相离（二）思考：如何判断直线与圆的位置关系？（（1）根据定义判断：（2）⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线L和⊙O相交dr，如图（c）所示对于问题一，学生用动手操作方法很容易解决，接着出示问题二，学生用填表解决困难，接着引导学生自己得出直线与圆的位置关系教师逐步引导学生，进而梳理有关概念。一是拉近了师生间的距离，能够激发学生的学习兴趣。二是体会直线与圆的

5、位置关系进步性有待于后续解决更复杂的问题中体会。三是发挥了问题情境的教学价值。结合实例，抽象概念（三）知识拓展例：例题：在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2(2)r=2(3)r=3 通过启发学生思考，师生问答明确概念的内涵和外延，让概念的形成过程是一个充满探索的发现之旅。由于学生在前面已经学习过圆的有关知识，调动学生的已有知识基础尝试直线与圆的位置关系的得出这样处理顺畅自然。检测反馈，学以致用1、判断正误：（1）、直线与圆最多有两个公共点。

6、…（　）（2）、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…()（3）、若A是⊙O外一点，则直线AB与⊙O相切。……()（4）、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）2、已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。3、已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是____。4、已知⊙Ｏ的半径为，点Ｏ到直线的距离为５厘、若⊙Ｏ与相切，则＝____________厘米.做完后同桌互查，对于出现的问

7、题，交流讨论清楚，并用红笔做好修改小组内互说互听本节课学习要点，教师随意抽查六、教学评价设计1．d与r的数量关系和直线与圆的位置关系已知（）有些知（）不知（）。2．会正确判断直线和圆的位置关系已会（）有些会（）不会（）。3能．感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题能（）有些能（）不能（）。教学反思：从学生已有的知识经验出发,展开教学,使学生自然进入状态,一切都很顺畅，达到了课前设计的构想，在教学中突出学生的主体地位，突出探索式学习发式，让学生经历了操作、观察、实践等交流等活动，存在不足之处，由于学生基

8、础不同，在总结问题时，有的学生明显信心不足，以后我一定要和他们多多沟通交流，帮助他们把复杂问题转化为简单问题。七、教学课件