直线与圆的位置关系及其判定.ppt

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1、直线和圆的位置关系（一）执教者：顺河学校王利新人教版九年级数学上册点和圆的位置关系有几种？设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：知识回忆点在圆外点在圆上点在圆内ABC位置关系数量关系drddOd>r;d=r；d

2、)●O●O●O(2)直线和圆有唯一一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）切点有两个交点割线切线相交相切相离drdrdr前面的学习中我们用点到圆心的距离d和半径r的大小关系，来判断点和圆的位置关系，类似地如何用圆心到直线的距离d和半径r之间的关系来确定直线和圆的三种位置关系呢？BD直线和圆相交drrd∟r

3、d∟rd数形结合：位置关系数量关系二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_____________________________的个数来判断；（2）根据性质，由__________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2

4、)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则____________;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm小试牛刀0cm≤2103、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D小试牛刀4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，以A为圆心的圆

5、与BC相切，则这个圆的半径是cm。3d小试牛刀友情提示：圆与哪一条直线的位置关系，d就等于圆心到这条直线的垂线段的长度。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要确定直线和圆的位置关系，关键是确定d和r的大小关系。这里的d是指什么?怎么求？Dd例题分析友情提示：圆与哪一条直线的关系，d就等于圆心与这条直线的垂线段的长度。Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与

6、直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm（3）r=3cm。即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm解：过点C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有AB·CD=AC·BC∴CD==2.4（cm）。2222例题分析1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半

7、径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABM解：过点M作MC⊥OA于C，∵∠AOB=30°，OM=5cm，∴MC=2.5cm即圆心M到直线OA的距离d=2.5cmC⑴当r=2cm时，∵d＞r∴⊙O与OA相离；⑵当r=4cm时，∵d＜r∴⊙O与OA相交；⑶当r=2.5cm时，∵d=r∴⊙O与OA相切..我来展示d的两个根,且直线m2、若d，r是方程与⊙O的位置关系是相切，则a的值是。3、如图：菱形ABCD的边长为6cm，∠B=60°当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是，此时⊙A与CD的位置关系是

8、。DCBA4相切A.(-3,-4)Oxy1、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是