相交线.1-相交线（习题）

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1、◆回顾归纳1．有一条公共边，另一边互为_________，这种关系的两个角称为_______．2．有公共_______的两个角，并且一个角的两边是另一个角的两边的______，具有这种位置关系的两个角称为________．3．对项角________．◆课堂测控知识点一 邻补角1．（教材变式题）如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是______，且∠1+∠2=______，同理∠2与∠4，∠3与______，∠1与∠3都是邻补角．2．邻补角是（ ）A．和为180°的两个角; B．有公共顶点且互补的两个角C．有一条公共边相等的

2、两个角D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角3．（探究过程题）如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC，若∠AOC=42°．（1）∠AOC与______互为邻补角？（2）与∠EOA互为补角的角是哪些角？并说明理由．（3）求∠BOE的度数．   [解答]（1）∠AOC与∠AOD，_______互为邻补角   （2）∠AOE+∠EOB=180°   所以∠EOA与∠EOB________．   因为∠COE=_____．   所以∠AOE+_______=180°   ∠AOE与______也互补   （3）因为∠AOC=42°   

3、而∠AOC+∠BOC=180°   所以∠BOC=180°-42°=_____．   又因为OE平分_____．   所以∠BOE=×_____=_____．完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流!知识点二 对顶角4．（经典题）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）5．如图所示，l1与l2相交于O点，若∠1=30°，则∠2=______，∠3=_____．      6．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为_______．7．如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（ ）   A．40

4、°     B．140°     C．120°    D．60°◆课后测控1．如图所示，直线a，b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1=_____．2．如图所示,l1与l2相交于O点，图中对顶角有_____组，邻补角有______组．3．如图所示，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是（ ）A．∠AOD=∠BOD       B．∠AOC=∠DOBC．∠AOD+∠BOC=361° D．以上都不对4．将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，试求∠CBD的度数．5．（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（1）将直角三角板ABC的AC

5、边延长且使AC固定；（2）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（3）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少？◆拓展创新6．（1）两条直线相交于一点有______组不同的对顶角；   （2）三条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；   （3）四条直线相交于一点有_____组不同的对顶角；   ……   （4）n条直线相交于同一点有_____组不同对顶角呢？（如图所示）答案:回顾归纳   1．反向延长线，邻补角   2．顶点，延长线，对顶角 3．相等课堂测控   1．邻补角，180°，∠4 2．D   3．（

6、1）∠COB；   （2）互为邻补角，∠BOE，∠COE，∠COE；   （3）138°，∠COB，138°，69°   4．C（点拨：对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线）   5．150°，30°（点拨：邻补角，对顶角定义）   6．30°（点拨：∠AOC=∠BOD=∠BOE=∠DOE）   7．A（点拨：∠AOD=∠BOC，2∠BOC=280°）课后测控1．60°（点拨：设∠1=x°，则∠2=2x°，x°+2x°=180°）2．2，4（点拨：∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1）3．B（点拨：对顶角相等）4．

7、BC为折痕，所以∠ABC=∠CBA′，同理∠E′BD=∠DBE．而∠CBD=∠CBA′+∠DEB′=∠ABA′+∠E′BE=×180°=90°．5．∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．6．（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1）