相似三角形判定的复习课

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1、相似三角形判定的复习课1、相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边，且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。3、判定定理：两角对应相等，两三角形相似。4、判定定理2：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。5、判定定理3：三边对应成比例，两三角形相似。6、直角三角形相似的判定定理：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。第6个定理只适用于直角三角形相似的判定，而第1个相似三角形的定义因用起来较烦，因此平时不使用。相似三角形的几个基本

2、图形 41、填空：（说明用的是哪一条判定定理）（1）已知：DE∥BC，则________∽________。（2）已知：∠A＝∠D，则________＝________＝________。（3）已知：∠DAB＝∠CAE，AB·AD＝AE·AC，则∠ADE＝________。（4）已知：∠ABP＝∠CDP，则PA·CD＝________。（5）已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，则________∽________∽________。（6）已知：∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AD＝2AC，CD＝2BC，则∠D＝________。2、计算：（1）

3、已知：△ABC中AC＝9，BC＝6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，请算出CD的长度？4（2）已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB＝6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出P点的位置，如果不存在，说明理由。（3）D点是△ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、点E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法。方法一：过D点作DE1∥BC，交AB于E1

4、点；方法二：作∠ADE2＝∠B，交AB于E2点；方法三：过D点作DE3∥AB，交BC于E3点；方法四：作∠CDE4＝∠B，交BC于E4点。题1.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证:AC2=AD·AB.题2.△ABC中,∠BAC是直角,过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E,交AB于D,连结AM.求证：②△MAD～△MEA②AM2=MD·ME4题3.如图，AB∥CD，AO=OB，DF=FB，DF交AC于E， 求证：ED2=EO·EC. AFBOCDE例1：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于E

5、．求证：．例2：已知：如图，△ABC中，点E在中线AD上,．求证：（1）；（2）．ACDEB4