相似三角形的判定（三）角角法

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1、相似三角形的判定定理（三）教学设计邓慧文6相似三角形的判定定理（三）一、教材分析：相似三角形的判定三是人教版九年级第二十七章第二部分第三课时的内容。相似三角形的判定三是判定相似三角形的最后一课，一方面要学习两角对应相等两三角形相似，另一方面又需要对所学的相似三角形判定加以总结和综合应用，形成整体知识结构。是全等三角形的拓广和发展，又是相似三角形性质的研究基础，还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见相似三角形的判定占据着重要地位。二．教学对象分析：本节课的内容是在学了相似三角形的两种判定方法的基础上进行的，初三年级学生已基本具

2、备独立思考、自主探究、小组讨论与合作交流的学习习惯，学习热情高，求知欲望强。对学生来说，在生产生活中学生有一定的知识储备和生活积累，为本节“相似三角形的判定（3）”的学习作了较为全面的铺垫。三．教学目标：知识目标：(1)、经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程。(2)、能应用定理判定两个三角形相似，解决相关问题。能力目标：让学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，培养学生提出问题、分析问题的能力。情感目标：让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力，体验数学探索与创造的快乐四．教学重难点：1．重点：三角形相似的判定

3、方法3——“两角分别相等两三角形相似”2．难点：三角形相似的判定方法3的运用．五．教学流程：复习引入——新知探究——典型例题——拓展延伸---课堂小结.六．教学用具三角板、白板课件6七、教学过程步骤目标与内容教学方法整合点与软件（一）、复习引入1.复习提问：通过前面的学习，同学们已掌握了哪些判定三角形相似的方法呢？（1）定义法：三角对应相等且三边成比例的两三角形相似（2）平行线法：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形相似（3）判定定理1：三边成比例的两三角形相似（4）判定定理2：两边成比例且

4、夹角相等的两三角形相似提出问题：以上四种方法是我们判定三角形相似的依据。除此之外，还有那些判定三角形相似的方法呢？下面，我们将继续学习相似三角形的判定定理（三）【目的】通过复习回顾，引出本节课课题。1.观看图片联系定义2.提问式复习，学生回答相似三角形的四种方法1.引出“相似”定义时，借助白板插入图片的方式，可以引起学生注意力集中2.复习回顾时，借用白板使用HitePanelPro软件编辑图片的方式。内容清晰，一目了然。6（二）、探究新知，合作交流1.观察猜想：如图，观察两副直角三角尺，其中有同样两个锐角（30°与60°）的两个三角

5、尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．提出问题：请同学们想一下，对于两个任意的三角形，如果有两角分别相等，那么它们一定相似吗？2.合作探究：探究1.如图△ABC和△A'B'C'中，已知∠A＝∠A'，∠B＝∠B'（1）求证：∠C＝∠C'（2）分别度量这两个三角形的边长，计算（3）你有什么发现？即：如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形相似提出问题：对于上面的结论该如何证明呢？同学们可以仿照前面学习过的判定定理（一）和判定定理（二）的证明思路探究2：已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B

6、'，求证:△ABC∽△A'B'C'证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A‘B’，过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'∴△A'B'C'∽△ABC探究3、相似三角形的判定定理（三）几何符号语言又如何书写？【目标】1、让学生通过亲手实践来体验知识的形成2、用推理验证的方法的出定力正确性3、进一步体改了学生的几何推理能力4、锻炼学生的口语表达能力，感悟知识的形成过程1、学生分组实践（度量三边的长度）发

7、现三边对应成比例2、学生分组从理论的角度加以验证（推理证明）3.学生口述三角形的相似三角形的判定定理。书写几何符号语言1.用教具展示教学实物2.用HitePanelPr软件中教具测量三角形边长3.用多媒体展示三角形图片4.利用白板的书写，突出功能，难点，重点，易错点更加引起学生注意。6（三）、典型例题应用新知：已知：如图△ABC的高AD、BE交于点F．求证：证明：∵△ABC的高AD、BE交于点F∴∠FEA=∠FDB=90°,∠AFE=∠BFD(对顶角相等)∴△FEA∽△FDB∴提出问题：由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足

8、一组锐角对应相等，或两组直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。看来直角三角形具有自身的特殊性。那么还有其他的办法判定两直角三角形相似吗？【目标】：让学生应用新知，板书才会发现存在的问题，面向全体进行纠错。进一步完善解题步骤及格式1.