矩形的性质2 (2)

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1、教学设计(人教版八年级数学下册)18.2.1矩形性质*引入:5分钟学生举例生活中一些矩形。(意图:学生在小学已经对矩形有了了解,回答起来应该不难,要激起学生的学习热情,并培养学生观察生活的能力,知道数学就在我们身边)教师里有没有矩形?(黑板、门、窗户、书……..)平时生活中有没有矩形?(桌子、砖…….)*新课:15分钟1.演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(矩形)(意图:学生刚刚学习了平行四边形,现在这样演示会觉得有趣,同时初步感受矩形与平行四边形的联系)2.总结矩形定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形(意图

2、:让学生根据刚才的演示,自己组织语言定义)3.【探究】测量书上矩形的四边长度,四角大小,对角线的长度学生操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质.(意图:学生动手操作参与积极,而且平行四边形的性质已经学了,需要区别异同)矩形性质1 矩形的四个角都是直角.矩形性质2 矩形的对角线相等.4.如何证明结论(证明全等)(意图:学生动手操作得出性质,再利用证明再次确认)5.给学生2分钟记忆性质,提示学生主要从边、角、对角线出发。要求学生必须画图记忆(意图:学生主要和平行四边形进行区别记忆)6.如图,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD

3、.因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(意图:教师利用遮挡一半,观察引导,学生会恍然大悟,并感受数学的奇妙)7.学生自学例题8分钟,教师解疑例1已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.(意图:学生学了矩形性质,关键利用性质来进行线段、角度的计算)假设问题:AO/BO什么关系?∠AOB=60°有什么用?*随堂练习10分钟。(意图:让学生灵活运用知识解决问题。)1.(1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四

4、个角的度数分别为、、、.(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为cm,cm,cm,cm.3.已知:O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.*小结:2分钟要求学生必须画图记忆1.矩形的性质:边?角?对角线?(意图:清晰的知道从这三方面去记忆是学习四边形性质的支架)2.今天直角三角形中有什么新的性质?*学生自己安排。5分钟学生可以做练习册,也可以看书,也可以记忆性质…….(意图:学生层次不一样,不同的学生对知识的掌握有区别,不可能一个标准,给他们一定的时间进行消化。)

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