矩形的性质 (2)

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1、“矩形的性质”教学设计教材来源：初中八年级《数学（下册）》教科书/人民教育出版社2013年版内容来源：初中八年级《数学（下册）》第十八章第二节主题：矩形的性质课时：1课时授课对象：八年级学生设计者：李皓琦巩义市第二高级中学附属外语初级中学《矩形的性质》教学设计目标确定的依据1.课程标准相关要求探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等。2.教材分析本节课是在学习了平行四边形相关知识的基础上，进一步研究矩形的相关性质，它的性质是在平行四边形的基础上构建的，对它进行探索的方法，也与平行四边形探索的方法一脉相承

2、。在具体研究中，以平行四边形为基础，从边、角、对角线、对称性四个方面研究矩形的性质，让学生从中感悟类比思想，从而构建起图形认识与论证的知识结构。同时，本节课也为后续研究菱形、正方形提供知识基础。3.学情分析七年级学生已经学过了三角形的相关知识，前一课时又刚刚完成了平行四边形的学习，这些都为本节课的学习提供了基础。但几何学习是学生学习的一个难点，对于研究特殊图形的特征，学生缺少研究的方法和手段，对研究的过程也不是十分的清楚。在平行四边形的教学中，教师已有意识的引导学生知道图形性质研究的方法和角度，在本节课的学习中，教师既要

3、引导学生回忆图形性质研究的方法结构，还要注意提升学生运用结构进行主动迁移的自觉意识，更要在教学过程中，通过教师的有效回应反馈来促进学生关于图形性质研究方法和思路的形成。目标1.通过实物模型的动态演示，观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，理解矩形的定义，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2.通过猜想、验证、归纳总结等数学活动，经历探索矩形性质的过程，理解并掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质进行有关的证明和计算。评价任务1.通过第一环节，引出矩形的定义。2.通过第二环节，让学生运用上节课老师所教的结构探索矩形的性质，并给

4、予证明。3.通过第三环节，让学生了解直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。4.通过第四环节，能综合的运用所学的知识点解决问题以加深对矩形性质的理解。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图第一环节：从平行四边形的变化引出矩形的定义。制作一个活动的平行四边形教具，课堂上进行演示，使学生注意观察四边形的角的变化。矩形平行四边形在演示过程中提问：1.四边形为什么会发生变化？2.观察四边形在变化过程中不变的是什么？3.观察四边形在变化的过程中改变的是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，图形依然是平行四边形。变：角的大小4.

5、角的大小在改变的过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形？（矩形）5.你能给出矩形的定义吗？板书矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形的区别和联系。尝试写出矩形的定义通过教具的演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然的形成矩形的概念，符合学生的认知规律，避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的拓展性。第二环节：探索矩形的性质（合作交流）1.猜想：大家根据上节课我们探究平行四边形性质的方法对矩形的性质进行猜想。猜想

6、一：_______猜想二：_______猜想三：________猜想四：________2.证明：引导学生证明猜想。（口述，说证明思路）3.归纳结论，形成符号语言。（1）∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD且AB=CDAD∥BC且AD=BC（对边平行且相等）（2）∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°（四个角都是直角）（3）∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC,OB=ODAC=BD（对角线互相平分且相等）4.学生类比平行四边形的知识框架形成矩形性质的思维导图。学生依照平行四边形的探究思路研究矩形的性质，独立完

7、成猜想、验证和归纳的过程，并形成自己的知识结构图。有了平行四边形的教结构，矩形便可以用用结构。将矩形性质的探索过程完全下放给学生。特别关注学生对矩形对角线的研究过程。第三环节：探索直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1.矩形图形分析：ABCDO如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交与点O，图中有哪些特殊的三角形？等腰三角形：△AOB，△AOD，△DOC，△BOC直角三角形：Rt△ABC，Rt△BDC，Rt△ABD，Rt△ACD我们以Rt△ABC为例，BO与△ABC有什么关系呢？数量上的关系呢？ABC分析矩形中的特殊三

8、角形，理解矩形的知识可以转化为特殊三角形的问题解决.学生在教师的引导下推出直角三角形斜边上的分析矩形中的特殊三角形，渗透转化思想，让学生知道矩形分解为三角形，为今后解决矩形相关问题扩宽学生思路.小结：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.中线等于斜边的一半的定理。第四环节：矩形性质的应用1.如图，ABCD的顶点B在矩形