第3课时待定系数法求一次函数的解析式教学设计

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1、第3课时待定系数法求一次函数的解析式教学设计教学目标知识与技能1、学会用待定系数法确定一次函数的解析式。2、了解两个条件确定一个一次函数的解析式；一个条件确定一个正比例函数的解析式。3、掌握一次函数的简单应用。过程与方法1、经历待定系数法的应用过程，提高研究数学问题的技能。2、能根据函数的图像确定一次函数的解析式，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感、态度与价值观能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

2、学情分析51．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。 2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的

3、思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。 3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。教学过程一、创设情境，提出问题1、复习：（1）你能画出y=2x和y=-x+3的图像吗？（2）你在作这两个函数图像时，分别描了几个点？可以有不同的取法吗？2、5引入新课：

4、在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，可以说出它的图像特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。二、提出问题，形成思路1、求图中直线的函数解析式。分析与思考：（1）观察函数图像的特点，经过哪些点？（2）是什么函数呢？（3）确定函数解析式也就是求什么值呢？（4）可否设函数解析式求解呢？（写出解答过程）2、反思小结：确定正比例函数的解析式需要1个条件，那么确定一次函数的解析式需要多少个条件？三、合作探究，归纳总结例4已知一次函数的图像经过点

5、（1,1）和（2,3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键求出，的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，然后求出k，b的值。解：设一次函数的解析式为，{一次函数y=kx+b经过点（1,1）和（2,3）{解得k=5b=一次函数的解析式为。小结：像例4这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得到函数解析式的方法，叫做待定系数法。画出选取选取解出函数解析式y=kx+b满足条件的两个定点（x1,x2）与（x2,y2）一次函数的图像直线师生整理

6、归纳教师引导学生总结出：待定系数法求一次函数解析式的步骤。数学的基本思想方法：数学结合。四、初步应用，感悟新知跟踪练习：已知一次函数的图像经过点（3,5）和点（-4，-9），求这个一次函数的解析式。反思总结：1、确定正比例函数的解析式y=kx，需求出哪个值？需要几个条件？2、确定正比例函数的解析式y=kx+b，需求出哪个值？需要几个条件？五、综合应用，挑战自我1、已知y=kx的图像过点（1，-2），则k=,这个函数解析式为；2、直线y=kx-4经过点（-2,2），5则k=,这条直线的解析式为。3、

7、写出一个过点（0,3），且函数值y随x的增大而减少的一次函数的解析式：。4、已知一次函数的图像如图：（1）求此函数的解析式；（2）求该直线和坐标轴围成的三角形的面积。六、课堂小结1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。2、数形结合解决问题的一般思路。七、作业习题19.2第3、7题一、创设情境，提出问题二、提出问题，形成思路反思小结三、合作探究，归纳总结例4探究新知分析与思考待定系数法的定义四、初步应用，感悟新知跟踪练习：反思总结：五、综合应用，挑战自我六、课堂小结七、作业四、五、板书设计5