第十九章一次函数复习课

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1、课题：第十九章一次函数复习（1）教学目标：知识与能力目标：能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构过程与方法目标：会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律情感、态度与价值观目标：进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想教学重难点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法教具：多媒体、三角板时间：一课时教学过程设计：一、创设问题情境，引入复习引例：小王骑自行车从A地到B地办事情，半小时后，小张开汽车沿着同一条路从A地赶往B地．小王的速度是10km/h，小张的速度为60km/h．　（1）用语言描述小王和小张在路上前后位置

2、的变化；　（2）假设小王出发后行驶的时间为xh，小王、小张离A地的路程都是x的函数吗？如果是，请分别求出函数解析式；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象，并从函数角度分析什么时候小王在前，什么时候小张在前？二、复习概念1.一次函数的概念.函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.理解一次函数概念应注意下面两点：　（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____.（2）正比例函数是一次函数的特殊形式正比例函数概念应注意三点2.平移与平行的条件.（1）把y=kx的图

3、象向上平移b个单位得y_______，向下平移b个单位得y=________.（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______反之也成立.3.求交点坐标.如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？4.正比例函数的图象与性质.（1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx.(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过第二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小5.一次函数的图象及性质.（1）一次函数y=kx+b(k≠

4、0)的图象是过点（0，___)（____，0)的_________(2)性质:当k>0时,从左向右上升，即随着x的增大y也增大当k<0时,从左向右下降，即随着x的增大y反而减小数学符号表示为：6.一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置.k决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，直线左低右高b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）k＜0，直线左高右低b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方）k越大直线越陡越大直线越陡越大直线越陡三、复习检测1．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥3xyOxyOA2．下列各图表示y是x的函数的是（）xy

5、OxyOBCD3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为(　　)4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则四、合作探究探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?解（1）当m2-4=0且m-2≠0时，y是x的正比例函数，解得m=-2.（2）当m-2≠0时，即m≠2时，y是x的一次函数.变式：设函数(m为常数)，(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?（2）当m取何值时,y是x的一次函

6、数，并求出解析式探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点Ｎ，试求△MON的面积．五、达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞0xxyOyOOxxyyABCD3．如图，在同一直

7、角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为___________，其中x的范围为______________5．若一次函数是正比例函数，则m的值为__________.6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是______________，与y轴的交点坐标是__________，与坐标轴围成的三角形面积为____________六、课堂小结1.通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？2.在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？3.你