等腰三角形性质的教学

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1、《等腰三角形的性质》教学设计冯杏容教学目标：理解、掌握等腰三角形的性质，会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、计算。重点：等腰三角形的性质难点：等腰三角形性质的应用课前准备多媒体课件、三角板、长方形的纸片和剪刀。【教学过程】具体教学过程分以下五个环节：一、先复习练习二、创设情景，导入新课学生观察含有等腰三角形的图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。<设计意图>从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生在感性上认识等腰三角形，激发学生学习的兴趣，以此引出课题。在回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念基础上，让学生学习有一种轻松的感觉。三、动手实验，合作探究活动1：实践观察认识等腰

2、三角形（1）把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并按教材要求剪去阴影部分，再把他展开，得到什么图形？（2）上述过程得到的△ABC有什么特点？<设计意图>为了调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动2：观察猜想等腰三角形的性质（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段，填入表中。（3）让学生猜想等腰三角形的性质，并说说你的猜想。<设计意图>通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。活动3：引导学生推理证明并归纳等腰三角形的性质(1)推理证明性质①性质的题设和结论分别是什么？②

3、用数学符号如何表示题设和结论？③如何利用所学的知识证明？（2）归纳等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）（3）用几何语言表示等腰三角形性质定理在△ABC中，(1)∵AB=AC∴∠B＝∠_____(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠1=∠_____，_____=CD.(3)∵AB=AC，AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(4)∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.<师生行为>先让学

4、生观察，思考如何证两个角相等，通常用全等三角形的方法，让学生通过折纸过程，思考如何添加辅助线构造两个三角形全等，接着分小组讨论，然后请学生展示性质1的各种证明方法，师生归纳三种辅助线作法，为了保证学生思维的连贯性，在这里我是这样引入探究二的，“从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”然后在证明性质1方法的基础上证明性质2。并用几何语言把它表示出来。<设计意图>从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用。四、体验新知，学以致用1、基础练习：填空（1）等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为______。（2）等腰三角形一个顶角为

5、80°,它的另外两个角为______。（3）等腰三角形一个角为50°,它的另外两个角为______。（4）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_____。2、例题讲授：详见课件。3、巩固练习：现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.变式训练：若已知∠BAC=100º,你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.<师生行为>第一个习题是巩固基础知识，第二个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低

6、难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。第三个习题是对性质的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。<设计意图>通过训练，培养学生正确应用所学知识的能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学性质。同时培养学生分类讨论和数形结合的思想，老师也可以了解学生学习效果。五、精讲点拨，归纳提升通过本节课的学习，谈谈你的收获？<设计意图>对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。