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时间:2019-09-24
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1、角的平分线的性质(2)课后练习题一、填空题1.如图1,在△ABC中,∠C=900,BC=40,AD是∠BAC的平分线交BC于D,且DC∶DB=3∶5,则点D到AB的距离是。图1图22.如图2所示,在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=2cm,则点D到BC的距离为________cm.3.如图3,已知BD是∠ABC的内角平分线,CD是∠ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是。图3图44.如图4,已知AB∥CD,O为∠A、∠C的
2、角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,则两平行线间AB、CD的距离等于。5.已知△ABC中,∠A=80°,∠B和∠C的角平分线交于O点,则∠BOC=。二、选择题6.如图5,在△ABC中,AD是∠A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=,PC=,AB=,AC=,则与的大小关系是()A、>B、<C、=D、无法确定图5图67.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB边的距离为()A.18B.16C.14D.128.如图6,AE⊥BC于E,CA为∠
3、BAE的角平分线,AD=AE,连结CD,则下列结论不正确的是()A.CD=CEB.∠ACD=∠ACEC.∠CDA=90°D.∠BCD=∠ACD9.在△ABC中,∠B=∠ACB,CD是∠ACB的角平分线,已知∠ADC=105°,则∠A的度数为()A.40°B.36°C.70°D.60°10.在以下结论中,不正确的是()A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C.一个角只有一条角平分线D.角的平分线有时是直线,有时是线段三、解答题11.如图7所示,AE是∠BAC的角平分线,E
4、B⊥AB于B,EC⊥AC于C,D是AE上一点,求证:BD=CD。图7图8图912.如图8,BD=CD,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E。求证:点D在∠BAC的角平分线上。13.如图9,∠AOP=∠BOP,AD⊥OB于D,BC⊥OA于C,AD与BC交于点P。求证:AP=BP。
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