解二元一次方程组 (2)

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1、《消元——解二元一次方程组》教案1第一课时★新课标要求（一）知识与技能1．知道代入法的概念．2．会用代入消元法解二元一次方程组．（二）过程与方法1．通过探索，了解解二元一次方程的“消元”思想，初步体会数学的化归思想．2．培养探索、自主、合作的意识，提高解题能力．（三）情感、态度与价值观1．在消元的过程中体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣．2．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神．★教学重点用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元．★教

2、学难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉．★教学方法1．关于检验方程组的解的问题．教学时要强调代入“原方程组”和“每一个”这两点．2．教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”．我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解．早一些指出消元思想和把“二元”转化为“一元”的方法，这样，学生就能有较强的目的性．3．教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深．随着例题由简到繁，由易到难，要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程

3、比较简单和代入后化简比较容易．这样不仅可以求解迅速，而且可以减少错误．教师启发、引导，学生观察、试验、比较、思考，讨论、交流学习成果．★教学过程一、引入新课教师活动：请同学们回忆上节课我们讨论的篮球联赛的问题．大家可以得到两种方程﹙组﹚．设此篮球队胜场，负场．方法一：2x+(10－x)=16.方法二：x+y=10，2x+y=16．　方法一得到的方程是我们学过的一元一次方程．大家很容易解得x=6．所以该篮球队胜6场，负10-6=4场．二、进行新课1．代入消元法的概念方法二得到的是二元一次方程组，怎样求解二元一次方

4、程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？学生活动：思考、讨论、发现二元一次方程组中第1个方程x+y=10说明y=10-x，将第2个方程2x+y=16的换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16．教师活动：介绍消元思想，师生共同归纳代入消元法的概念．归纳：消元思想：这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想．上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做

5、代入消元法，简称代入法．用代入法解方程组：x+y=10，　①2x+y=16．　②　学生活动：解答，体验代入消元法解二元一次方程组，试着归纳用消元法解二元一次方程组的步骤．分析：方程①中y的系数是１，用含有x的式子表示y，比较就简便．解：由①，得③把③代入②，得．（把③代入①可以吗?）解这个方程，得把x=6代入③，得y=4．(把x=6代入①或②可以吗？)所以这个方程组的解是教师归纳总结强调：（1）一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程”由于方程③是由方程①得到的，所以它

6、只能代入方程②，而不能代入方程③．（2）得出未知数的值后，把它代入方程①②③都能得到另一个未知数的值，其中代入方程③最简捷．例１：用代入法解方程组分析：方程①中的系数是１，用含有的式子表示，比较就简便．解：由①，得③把③代入②，得．解这个方程，得．把代入③，得．所以这个方程组的解是找学生上黑板做题，看学生掌握情况：（1）（2）三、课后练习1．用代入法解下列方程组：（1）（2）四、课堂总结这节课我们介绍了二元一次方程组的一种解法---代入消元法．了解到解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把二元变成“一元”．在

7、学习方法上，还要学会主动探索，从不同的角度来思考问题的学习方法，逐步理解数学的转化思想和整体代入思想．五、作业教科书第97页习题8.2第2题的（1）（2）（3）选做题：第2题的（4）