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《2.7探索勾股定理(2)作业.7探索勾股定理(2)作业(何利波)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.7探索勾股定理(2)班级姓名基础自测1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是………（）A.7,24,25B.3,4,5C.3,4,5D.4,7,82.已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是……………（）图3A.6cm2B.7.5cm2C.10cm2D.12cm23.如图3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为…………………………（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝
2、角三角形4.在△ABC中,AB2=(a+b)2,AC2=(a-b)2,BC2=4ab且a>b>0,则………………………（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.∠C=90°D.△ABC不一定是直角三角形5.请完成以下未完成的勾股数：9、40、，8、、17.6.下列结论:①三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形;②三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形;③三边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形;④三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形.其中正确的有.(填序号)7.根据下列条件,判断下面以为边
3、的三角形是否直角三角形.(1);(2)(3)8如图4，在△ABC中，CD是AB边上的高，BC=2，CD=，AC=，判断∠ACB是不是直角，并说明理由.图49.观察下表：-6-列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25………………13，b,c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b,c的值.能力提升10.从长度分别为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒中，选出三根首尾连接，能组成直角三角形的个数为…………………………………………………………
4、………（）A.1B.2C.3D.411.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为…………………………（）A.6B.4.5C.2.4D.812.已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=______或______时，△ABC是直角三角形.图513.如图5所示，△ABC中，D为BC边上一点，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，则AC=.14.如图6所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.图615.如图7，A=D=90°，
5、AB=CD=24cm，AD=BC=50cm，E是AD上一点，且AE∶-6-ED=9∶16，试猜想BEC是锐角、钝角还是直角？并对你的猜想说明理由.图7创新应用16.阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解：问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：.-6-参考答案基础自测1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是………（）A.7,24,25B.3,4,5C.3,4,5D.4,7,8答案：
6、B2.已知△ABC的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则△ABC的面积是……………（）图3A.6cm2B.7.5cm2C.10cm2D.12cm2答案：A3.如图3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为…………………………（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形答案：B4.在△ABC中,AB2=(a+b)2,AC2=(a-b)2,BC2=4ab且a>b>0,则………………………（）A.∠A=90°B.∠B=90°C.
7、∠C=90°D.△ABC不一定是直角三角形答案：C5.请完成以下未完成的勾股数：9、40、，8、、17.答案：41156.下列结论:①三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形;②三边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形;③三边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形;④三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形.其中正确的有.(填序号)答案：①②④7.根据下列条件,判断下面以为边的三角形是否直角三角形.(1);(2)(3)答案：(1)能；(2)不能；(3)能.8.解：(1)∵CD⊥AB∴∠CDB和∠C
8、DA都是直角在Rt△CDB中，CD2=CB2-BD2=32-=∴CD=(2)在Rt△ACD中∵AC=4，CD=∴AD2=AC2-CD2=42-=∴AD=(3)在-6-Rt△ABC中，∵AB==5AB2=25=AC2+BC2∴△ABC是直角三角形9.观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25………………13，b,c132=b+c请
