3.3公式法（1）——用平方差公式因式分解导学案

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1、用平方差公式因式分解导学案广西桂平市金田镇第二初级中学周晓敏学习目标：1．探索并运用平方差公式进行因式分解，体会转化思想．2．会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进行因式分解．学习重难点：重点：运用平方差公式来因式分解．难点：灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行因式分解，正确判断因式分解在彻底性。教学过程一、复习回顾1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫___________2、反过来，a2-b2=__________.从左边到右边的这个过程叫因此，a2-b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式.二、理解平方差公式a2-b2=(

2、a+b)(a-b)（1）平方差公式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？三、应用平方差公式1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误:（1）x2+y2=(x+y)(x-y);(2)x2-y2=(x+y)(x-y);()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y);()(4)-x2-y2=-(x+y)(x-y).()3.填空：（1）9y2=(　)2；四、典例呈现例1：对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式（1)x²-25（2)4x²-9y²小试牛刀用平方差公式将下面的多项式分解因式（1)m²-16（2)25x²-4y²例2：把(x+y)2-(x-y

3、)2因式分解.巩固练习：把(x+y)2-(x-y+1)2因式分解.例3：把x4–y4因式分解.*注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止巩固练习：把x4-16因式分解.例4：问题：x3y2-x5能直接用公式分解因式吗？分析:x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解.解　x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)中考链接：1、[2016.梧州]因式分解2x2-22、[2016.长沙]因式分解x2y-4y（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的平方差公式的结构特征是什么？（3）综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时

4、要注意什么？1.把下列多项式因式分解：（1）9y2-4x2；（2）1-25x2（4）(x+y)2-(y-x)2（5）x4-16(6)a4-16b4(7)(m-a)2-(n+b)2(8)-16x4+81y42.计算：（1）49.62-50.42（2）13.32-11.723.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留π).怎样计算较简便？拓展提高把-4ax2+16ay2因式分解课本P66习题3.3A组第1题（1）（3）（5）（7），P67第3题