4.1 多边形教学设计

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1、4.1多边形一．教学目标：(一)教学知识点：1.理解多边形及正多边形的定义.2.掌握多边形的内角和公式.(二)能力训练要求：1.经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求：经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系二．教学重点与难点：教学重点：多边形的内角和.教学难点：

2、探索多边形的内角和公式过程.三．教学过程：一．.巧设情景问题，引入课题：提问：若把矩形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。（学生操作讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）二.讲授新课1.多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.2.多边形的命名：多边

3、形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。引入课本问题：(1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.（学生讨论、画图、归纳自己的方法）(2)小明利用右面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他是怎么做的吗？说明：在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角

4、形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法。想一想：（1）按照上面的办法，六边形能分成多少个三角形？n边形呢？（2）你能确定n边形的内角和吗？表格分析：（学生画图，归纳，猜想）多边形三角形四边形五边形六边形n边形能分割成几个三角形1个2个3个4个5个内角和180°×1=180°180°×2=360°180°×3=540°180°×4=720°180°×(n-2)°得出：n边形的内角和等于(n－2)·180°口答：12边形的内角和是多少呢？（1800°）大家想一想，n

5、边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？（必须是大于3的整数.）3.正多边形的定义：再“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.议一议：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？一个多边形的内角都相

6、等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？归纳：正n边形的每个内角为：·180.学生口答：正五边形的内角是：正六边形的内角是：正八边形的内角是：___________________三．知识运用：1．一个多边形的内角和为2520°，则多边形的边数为2．多边形得边数增加一条时，其内角和就增加度3．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A540°B280°C1800°D900°1.五边形ABCD

7、E中，若∠A=∠D=90°，∠B:∠C:∠E=3:8:7，求∠B，∠C，∠E四.课时小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n－2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.六．.作业布置