11.1.2—1.3三角形的高、中线与角平分线和稳定性.1.3 三角形的高、中线、角平分线、稳定性精选练习1

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1、11.1.2—11.1.3三角形的“三线”与稳定性海门市能仁中学八年级上册11.1.2——1.3三角形的高、中线、角平分线、稳定性姓名成绩一、选择题1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（　　）A．三角形三条高都在三角形内B．三角形三条中线相交于一点C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D．三角形的角平分线是射线3.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）A．2B．3C．6D．不能确定（第6题）（

2、第3题）（第4题）（第7题）4.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　）A．2条B．3条C．4条D．5条[来源:Zxxk.Com]5．在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．正确的是（　　）A．①②B．③④C．①④D．②③6.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　）A．0根B．1根C．2根D．3根7.如图，工人师傅砌门时，常用木条

3、EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）A．两点之间线段最短B．矩形的对称性C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性8.三角形的高线是（　　）A．直线B．线段11.1.2—11.1.3三角形的“三线”与稳定性海门市能仁中学八年级上册C．射线D．三种情况都可能二、填空题9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是△ABC边AB上的高；④线段CD是△BCD边BD上的高．上述说法中，

4、正确的个数为_________个（第12题）（第9题）（第10题）（第11题）[来源:学科网]10.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有_________.11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是______________________．12.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是____

5、_______cm．13.AD是△ABC的一条高，如果∠BAD=65°，∠CAD=30°，则∠BAC=______．（第18题）（第15题）（第14题）（第16题）[来源:Zxxk.Com]14.如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D．则图中共有_____个直角三角形．15.如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24cm，则AE=cm，若∠ABC=72°，则∠ABD=_____度．16.如图所示：（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．1

6、7.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_____.18.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角有_____个．三、解答题19．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△11.1.2—11.1.3三角形的“三线”与稳定性海门市能仁中学八年级上册ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．（第19题）求证：DE=EF．20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为１２cm和１５cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长.21.如图：（1）画出△

7、ABC的BC边上的高线AD；（2）画出△ABC的角平分线CE．[来源:学科网]第21题22.△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于点E．（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大小．（2）若∠B＜∠C，则2∠EAD与∠C-∠B是否相等？若相等，请说明理由．[来源:Z.xx.k.Com]第22题第23题23.已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．11.1.2—11.1.3三角形的“三线”与稳定性海门市能仁中学八年级上

8、册11.1.3三角形的稳定性一、选择题[来源:Z+xx+k.Com]1.C2.B3.A4.B5.D6.B7.D8.B二、填空题9.410.211.利用三角形的稳定性使门板不变形．12..613.95°或35°14.315.12,3616.AB,CD17.相等18.4三、解答题19.证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，∴∠1