12.3角的平分线的性质 (2)

《12.3角的平分线的性质 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、12.3角的平分线的性质教学设计教学目标：知识与技能：探究角的平分线的性质，利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题．过程与方法：①在探究角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。②提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.③初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度与价值观：①使学生在自主探索角平分线的性质的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；②在探讨角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决

2、问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。　重点:探究并证明角的平分线的性质，能进行简单的运用。难点:角平分线的性质探究及文字命题形式的证明。教法：问题情景——建立模型——解释、应用与拓展——体验成功教具：多媒体课件，学生准备尺规作图工具。设计说明：本节课教学内容重点在角平分线的性质的探究和运用上，主要使用“试-究-升”的教学模式，抓基础训练，重能力培养。教学活动设计：第一层次：感知与尝试活动一：情景引入：如图，将∠AOB的两边对折，这条折痕是什么？又具有怎么的性质特征？引入课堂学

3、习。展示学习目标，明确学习目标。活动二：学生自主预习课本，生产疑问:1、通过自学，完成练习：（每小题各5分）①：如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.②、如图，△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BD=5,点D到AB的距离为4；求BC的长。 2、你还有那些困惑？第二层次：合作与探究活动一：合作与探究：角的平分线的性质请同学们在下图∠AOB的平分线OC上任取一点P,过点P画出OA、OB的垂线，

4、分别记垂足为D、E，测量PD、PE，并作比较，你发现什么结论？（学生动手操作画图，测量比较---观察动态演示：角度大小变化及角平分线上点的变化中点到角两边距离的关系）AoCB问题1：发现PD与PE的数量关系。问题2：你能用文字归纳你发现的结论吗？问题3：这个命题中的题设和结论分别是什么?问题4：你能通过严格的数学推理证明这个结论吗？数学命题：根据题意画图形，并用数学符号表示已知和求证，并证明。证明:已知：求证：问题5：它的几何语言如何描述：（注重定理的：图形语言、文字语言、几何语言）问题6：运用角的

5、平分线的性质应具备的几个条件：引导学生归纳:证明文字命题的一般步骤：1、明确命题的已知和求证2、根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证；3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。活动二：应用新知、典例解析判一判，说说理由（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．（）（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．（）问题7、角平分线的性质有什么作用呢。典例解析：如图：AD平分∠BAC,BEAC于点E，CF

6、AB于点F，BE、CF交于点D，求证：BD=CD。思路探究：BD和CD分别在哪两个三角形里？证明哪两个三角形合适呢？已知那些条件？还缺少什么条件？怎么得出缺少的条件？（重点强调学生利用角的平分线的性质来证明。）说明：该题也可以利用两次三角形全等来证明得到结论，所以要强调证明线段相等只要具备了角的平分线的性质的条件，可以直接得出线段相等。教师多巡查指导。第三层次：达成与升华1、对照课堂，检查预习作业。2、目标检测、当堂清：（每小题各5分）①∵OC是∠AOB的平分线，又________________P

7、E=PD（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）②填空：如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长为8cm,则AB的长为：cm1、小结：知识方面：数学思想方面：你还有那些困惑：七、作业：（1）必做题习题12.3第3题（2）选做题在Rt△ABC中，∠ACB=900,BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则(1)哪条线段与DE相等？为什么？⑵图中相等的线段有哪些？相等的角呢？3）若⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的

8、周长。