14.2.2完全平方公式.2.2完全平方公式

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1、14.2.2完全平方公式【学习目标】1.理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.3.在灵活运用公式的过程中提高学习的兴趣和合作交流意识，培养探索精神.【学习重点】对完全平方公式的理解，熟练运用完全平方公式进行简单的计算.【学习难点】理解完全平方公式的结构特征并能灵活运用公式进行计算.【学习过程】一.温故知新1．平方差公式：.两个数的与这两个数的的，等于这两个数的，(1)(a+2b)(a-2b)=(2)（5x＋3）（5x－3）=2．计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1）

2、2=（p+1）（p+1）==(2)(m+2)2=(3)（p-1）2=（p-1）（p-1）=(4)(m-2)2=二、探究新知探究1：猜想：(a+b)2=(a-b)2=验证：(a+b)2=(a+b)(a+b)=(a-b)2=归纳：两个数的和（或差）的平方，等于它们的加上（或减去）它们的.这两个公式叫（乘法的）公式.探究2：你能根据图形的面积说明完全平方公式吗？baba=++(a+b)2=++4baba==--+(a-b)2=-+总结公式顺口溜：仿照公式计算：（x＋y）2  = （x-y）2= 三、精讲演练例3．运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2解

3、：（1）(4m+n)2=()2+2·()·()+()2=（2）(y-)2=()2-2·()·()+()2=思考：运用完全平方公式计算要注意些什么？例4．运用完全平方公式计算：(1)1022(2)9924四．巩固提升1．运用完全平方公式计算：(1)(x+6)2(2)(y-5)2（3）（-2x+5）2(4)2.下列各式计算错在哪？应当怎样改正：（1）（a+b）2=a2+b2.（）（2）（b-2a）2=b2-4a2．（）（3）（2a+b）2=4a2+ab+b2．（）（4）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）3．乘法公式混合运算：（1）（x+y）(x-y)(x2-y

4、2)（2）（2a+b）2-(2a+b)(2a-b)五．课堂小结本节课你学到了那些知识?六、作业布置1、课后思考：(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？2.做《学考精练》P52第1---15题.3、预习下一课时的内容.（教学案）4课后小测1、在下列各式中，计算正确的是（）A．（a-b）2=a2-b2B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(a-2b)2=a2-4ab+2b2D．(x2+3y)2=x2+6xy+9y22.若是完全平方式，则m=____.3.计算：（1）（2）4.先化简，再求值：（

5、2x+3y）2-(2x+y)(2x-y)，其中4