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《18.1平行四边形的性质第1课时 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、18.1.1 平行四边形的性质太和县倪邱中学王殿卿 1.理解平行四边形的概念. 2.探究并掌握平行四边形的边、角、对角线的性质. 3.利用平行四边形的性质来解决简单的实际问题. 通过观察、猜测、归纳、证明,培养学生类比、转化的数学思想方法,锻炼学生的简单推理能力和逻辑思维能力,渗透“转化”的数学思想. 让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 【重点】 平行四边形的概念和性质的探索. 【难点】 平行四边形性质的运用.第课时 1.理解平行四边形的定义及有关概念. 2.探究并掌握平行
2、四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性质进行简单的计算和证明. 3.了解平行线间距离的概念. 1.经历利用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维. 2.在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究能力. 3.在性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和逻辑思维能力. 在性质应用过程中培养独立思考的习惯,让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值,同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度. 【重点】 平行四边形边、角的性质探索和证明. 【难点】 如何添加辅助
3、线将平行四边形问题转化成三角形问题解决的思想方法. 【教师准备】 教学中出示的教学插图和例题的投影图片. 【学生准备】 方格纸,量角器,刻度尺.导入一: [过渡语] 前面我们已经学习了许多图形与几何知识,掌握了一些探索和证明几何图形性质的方法,本节开始,我们继续研究生活中的常见图形. 我们一起来观察下图中的小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏,它们是什么几何图形的形象? 学生观察,积极踊跃发言,教师从实物中抽象出平行四边形. 本节课我们主要研究平行四边形的定义及有关概念,探究并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,利用平行四边形的性
4、质进行简单的计算和证明. [设计意图] 通过图片展示,让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型,进而从实际背景中抽象出平行四边形,让学生经历将实物抽象为图形的过程.导入二: (出示本章农田鸟瞰图) 观察章前图,你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗? 学生自由说出图中的几何图形,教师结合学生说到的图中包含长方形、正方形等,明确本章主要研究对象——平行四边形. [过渡语] 下面我们来认识特殊的四边形——平行四边形. [设计意图] 以农田鸟瞰图作为本章的章前图,学生可以见识各种四边形的形状,通过查找长方形、正方形、平行四边形等,为进一步比较系统地学
5、习这些图形做准备,并明确本章的学习任务. 1.平行四边形的定义 思路一 提问:你知道什么样的图形叫做平行四边形吗? 教师引导学生回顾小学学习过的平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.说明定义的两方面作用:既可以作为性质,又可以作为判定平行四边形的依据. 追问:平行四边形如何好记好读呢? 画出图形,教师示范后,学生结合图练习,并提醒学生注意字母的顺序要按照顶点的顺序记. 平行四边形用“▱”表示,平行四边形ABCD,记作“▱ABCD”. 如右图所示,引导学生找出图中的对边,对角. 对边:AD与BC,AB与DC;对角:∠A与∠C,∠
6、B与∠D. 进一步引导学生总结:四边形中不相邻的边,也就是没有公共顶点的边叫做对边;没有公共边的角,叫做对角. [设计意图] 给出定义,强调定义的作用,让学生结合图形认识“对角”“对边”,为学习性质做好准备. 思路二 请举出你身边存在的平行四边形的例子. 学生举出生活中常见的例子.如小区的伸缩门,庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏…… 教师点评,画出图形,如右图所示. 提问:(1)你能说出平行四边形的定义吗? (2)你能表示平行四边形吗? (3)你能用符号语言来描述平行四边形的定义吗? 学生阅读教材第41页,点名学生回答以上问题,教师进一步讲解: (
7、1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念中有两个条件:①是一个四边形;②两组对边分别平行. (2)指出表示平行四边形错误的情况,如▱ACDB. (3)作为性质:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD. 作为判定:∵AD∥BC,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形. [设计意图] 学生结合实例和教材中的图片,师引导学生归纳这些四边形的共同特征,即:两组对边分别平行. 2.平行四边形边、角的性质 思路一 [过渡语] 同学们回忆我们的学习经历,研究几何图形的一般思路是什么? 一起回顾全等三角形的学习过程,得出研究的一般过程
8、:先给出定义,再研究性质和判定.教师进一步指出:性质的研究,其实就是对边、角等基本要素的研究. 提问:平行四边形是一种特殊的四边形,它除
