19.1《函数》第2课时 (2)

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1、人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》19.1《函数》第2课时教学设计教学目标：1、知识与技能（1）掌握根据函数关系式直观得到自变量取值范围，以及实际背景对自变量取值的限制；（2）掌握根据函数自变量的值求对应的函数值.2、过程与方法：联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．3、情感态度价值观：使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；教学重点：函数的概念教学难点：函数的概念教学过程：一、复习回顾提问：1.什么叫变量？变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。2.什么叫常量？常量：在一个

2、变化过程中，数值始终不变的量为常量。二、情境引入思考：1下面每个问题中各有几个变量？2同一个问题中的变量之间有什么联系？问题1：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。请填写下表：T(秒)1234S(米)60120180240发现：当确定一个值时，就随之确定一个值。答案：时间t,路程s.问题2：票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10x当X=150时y=1500;当X=205时y=2050；发现：当________确定一个值时，_______就随之确定一个值。答案：售票数量x,票房收入y.问题3：用

3、含重物质量m（kg）的式子表示受力后的:弹簧长度L(cm)为：L=10+0.5m重物质量m(kg)12345弹簧长度L(cm)10.51111.51212.5发现：当确定一个值时，就随之确定一个值。答案：重物质量m，弹簧长度L。问题4：圆的半径r与圆的面积s的关系式：计算：S=10时，r=cm答案：S=20时，r=cm答案：发现：当确定一个值时，随之就确定一个值。答案：面积s，半径r问题5：用10m长的绳子围成长方形,设长方形的面积为s(m2),一边长为x,怎样用含X的式子表示长方形的面积s？一边长x(m)432.52...

4、另一边长（5—x)m122.53...长方形面积为S()466.256...面积s与长方形的一边长x的关系式：s=x(5-x)发现：当确定一个值时，就随之确定一个值。答案：一边长x;面积s三、归纳总结：1每个变化的过程中都存在着（两个）变量.2两个变量互相联系，当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也（随之确定一个值）。3、函数的概念：一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。4、

5、思考：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50　得　0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油

6、30L。注意:1、把像（1）这样的式子叫做函数解析式，也叫函数关系式2、确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。四、随堂练习1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。（1)y＝2x（2）y＝（3）y＝（4）y=解:（1）y是x的函数。X为全体实数（2）y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.（3）y不是x的函数。（4）y是x的函数.x≠0.注意：对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。2.下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数

7、?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。是自变量，是的函数，关系式（2）秀水村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。是自变量，是的函数，关系式答案:(1)x;s,x;(2)n;y,n;五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？六、课后作业：教科书第81页习题19.1第1～4题；举出一个函数的实例．