变量与函数（第1 课时） (2)

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第19章《19.1.1变量与函数》教学设计——惠水县鸭绒民族中学教师：陆超越教学内容19.1.1变量与函数（第1课时）教学目标知识与技能：1.理解变量、常量的概念，并能指出一个变化过程中的变量与常量2.能找出变量之间的关系，列出关系式过程与方法：1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．2.逐步感知变量间的关系情感、态度与价值观：1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点复杂问题中常量与变量的识别教学方法精心设疑合作交流自主探究教学准备多媒体课件（ppt）课时安排1课时教学过程活动一图片欣赏开头语：大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用函数来刻画各种运动变化。活动二提出问题，创设情境问题1：小刚骑自行车从家到学校，匀速行驶，速度为60米/分钟.1.请同学们根据题意填写下表：t/分钟12…t……s/米　2.在以上这个过程中，变化的量是________．没有变化的量是__________．3.用含t的式子表示s．问题2：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？问题3：圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为1、2、3、4、r时，圆的面积S分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题4：用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？如何用一边长x来表示它的邻边长y？学生合作交流自主完成.结论：1.S=60t；2.y=10x；3.S=兀r²；4.y=5–x.问题升华提问1：分别指出思考（1）~（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？提问2：在思考（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？提问3：在思考（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？活动三形成概念变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？指出：在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词分别是：发生变化和始终不变.问题2：请指出上面各个变化过程中的常量、变量。活动四练习巩固：1.指出下列关系式中的变量与常量：（1）y=－5x；（2）y=6/x；（3）y=4x2＋5x－7；解：（1）常量：-5，变量：x和y.（2）常量：6，x、变量：y.（3）4、5、-7是常量，x、y是变量.2.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y与x满足的关系式是y=ax__，其中的常量是__a_，变量是__x,y_。注意：常量也可以是字母（只要在一个变化过程中，数值始终不变为常量）课堂小节　布置作业课本P81页复习巩固1，2