6.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计

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1、6.2反比例函数的图象和性质（1）教学设计行知中学吴佳萍教学目标：1.了解反比例函数的图象的意义。2.会画反比例函数的图象。3.通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质：反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当时，图象在一、三象限；当时，图象在二、四象限。反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。4.经历反比例函数的图象及性质的探究过程，体会“分类讨论”“数形结合”以及“从一般到特殊再到一般”的数学思想。教学重点：反比例函数的图象及图象的性质教学难点：由于反比例函数的图象分成两支，给

2、画图带来了复杂性，是本节教学的难点。教学过程设计课前氛围营造：播放《悲伤双曲线》歌曲片断（师：这是一首很有意思的歌，你知道它与我们今天这节课的联系在哪？）板书：反比例函数（竖着写）（师：对，我们今天要来继续研究反比例函数）1．以旧引新，发现问题师：先回忆几个问题？1）什么是反比例函数？追问：??2）还学过哪些函数？3）对于一次函数，我们还研究了什么？正如一次函数那样，……就是定义，还有图象和性质值得我们研究？1．以旧引新，发现问题3问题串：（1）什么是反比例函数？（一般）（特殊）（特殊）（2）大家以前还学过

3、哪些函数（3）研究一次函数是从哪几个方面进行的？2.知识迁移，初探新知问1：反比例函数的图象是什么样子？是直线吗？提示：1.用什么方法来画函数图象？2.分几步来？3.参数字母，列表画图方便吗？取特殊值（）任务一：师生共同完成反比例函数的图象的绘制任务二：画出反比例函数的图象（要求学生独立在导学稿上完成）教师巡视，适时给予纠正引导。展示后利用几何画板给出图象的完整作图过程。3.对比探究，归纳新知1.比较和这两个函数的图象，讨论并归纳出其在形状、位置、发展趋势、对称性方面的性质？4.回归本质，深化新知1.为什么

4、当时，双曲线位于一、三象限；当时，双曲线于二、四象限．5.例题剖析，应用新知已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点B（-4，2）(1)判断k是正数还是负数.(2)求这个反比例函数的解析式.(3)补画这个反比例函数图象的另一支.3课本安排例1，（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数(k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？6.拓展提升，能力强

5、化1.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象位于第一、第三象限，这个函数可以是__________；若点P在这个函数的图象上，则点P的坐标可以是_________。（分别写出一个即可）2.已知反比例函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是__________。3.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）4.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（2，2），B（-1，m）,求一次函数的表达式。7.自我反思、总结收获8.作业3