《二次函数的图象与性质》复习课

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1、《二次函数的图象与性质》复习课教案【复习目标】1、让学生熟练掌握把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k的形式，确定其图象开口方向、对称轴和顶点坐标，并掌握二次函数的性质。2、能灵活地根据条件恰当地选取解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、通过思考、探究、归纳、尝试等过程，让学生从中学会探索知识的方式、方法。【复习重点】二次函数的图象与性质【复习难点】二次函数性质的综合应用。【复习程序】一、自主检测填空1、函数y=3x2的图象开口方向是，对称轴是，顶点坐标是。2、抛物线y=-(x-2)2+3对称轴是，当x时，y随x的增大而增大；y有最

2、值，最值为。二、知识梳理1、二次函数的概念2、二次函数的图象及性质三、典例探究例1：（2016.广州）对于二次函数y=-x2+x-4，下列说法正确的是（）A.当x＞0时，y随x的增大而增大B.当x=2时，y有最大值-3C.图象的顶点坐标为（-2，-7）D.图象与x轴有两个交点例2：如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点C,D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D。(1)请直接写出点D的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。例3：（20

3、16.新疆中考）如图，抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)的顶点为E，该抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=-x+1与y轴交于点D。(1)求抛物线的解析式；(2)求证：△DBO∽△EBC；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由。四、达标练习1、（2016.南充）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A.直线x=1B.直线x=-1C.直线x=-2D.直线x=22、（2016.怀化中考）二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标是（）A.向上，（

4、-1，4）B.向下，（1，-4）C.向下，（1，4）D.向上，（-1，-4）3、（2015.河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，抛物线的解析式为（）A.y=(x+2)2+3B.y=(x-2)2+3C.y=(x+2)2-3D.y=(x-2)2-34、（2016.枣庄）已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac-b2＜0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，已知抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点

5、B的坐标为（3，0）。求b的值及抛物线的顶点坐标。6、关于x的函数y=(m2-1)x2-(2m+2)x+2的图象与x轴只有一个交点，求m的值。7、（2015.宁波）已知抛物线y=(x-m)2-(x-m)，其中m是常数(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点(2)若该抛物线的对称轴为直线x=①求该抛物线的函数解析式②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点？8、（2016.娄底）如图，对称轴为直线x=-的抛物线经过点A(-6,0)和点B（0，4）.(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上的一

6、个动点，且位于第三象限，四边形OEAF是以AO为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否是菱形？是否存在点E使平行四边形OEAF为正方形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.