列分式方程解应用题（1）

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1、八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计课题:列分式方程解应用题（1）广州市泰安中学何文【教材分析】本节课是在学生已经学习了分式方程解法的基础上，进一步探索在实际问题中，如何将等量关系用分式方程表示，从而利用分式方程解决实际问题．它是列整式方程解应用题的延伸和发展，是学生建立方程模型解决实际问题的一次提升．【学情分析】学生通过之前的学习，比较熟悉一些典型问题中应用方程模型，而正确理解问题情境，分析其中的等量关系正确列方程是一个难点，教学中尽量让学生主动参与，亲身体验，通过学生动手写动口说充分展示学生思维，发展学生思维，

2、同时教师结合实际情况选择了生活热点问题来激发学生学习兴趣和热情。本节课可通过类比列一元一次方程解决实际问题，来学习列分式方程应用题，但在思维方式和解决问题出现的问题有待教师及时梳理和纠错.【教学目标】1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3.类比列整式方程解应用题，归纳出列分式方程解应用题的步骤及与整式方程解应用题的异同.4.经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活中.【教学重点】列分式方程组解决实际问题.【教学难点】列分式方程表示实际

3、问题中的等量关系.【教学过程】（一）预习回顾，自主学习【本环节为“一二一”模式的“一静”，学生课前独立完成看书预习或温故知新，对本节课的学习目标作好必要的知识铺垫】【请一位同学投影答案与同学们交流订正】（1）行程问题：路程、速度、时间三量关系路程=，速度=，时间=（2）刘老师从家开车以60千米/时的速度行驶了20分钟到校，他行驶了千米；放学了，刘老师到离校10千米的超市购物用了8分钟，则他开车的速度是。（3）列方程解应用题：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；按原航线从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度为3

4、km/h，求船在静水中的平均速度。【设计意图】通过复习行程三量关系及列整式方程解应用题为学习新课作准备.3八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计（二）创设情境，体验新知【本环节为“一二一”模式的“二动”的动手写，动嘴说，学生说数学，说过程、总结、归纳，老师负责组织，必要的时候释疑，总结学生所说的】教师通过PPT图片介绍贵广高铁，为下面的学习铺垫.【设计意图】通过情景，既消除了学生紧张的情绪，又为下面新课学习做铺垫，同时激发学生学习的热情.【独立完成，然后小组交流讨论问题1、2和小结，小组代表发言总结，教师补充点拨】【

5、设计意图】教师放手让学生通过生生合作，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习。在师生，生生之间的学习交流中获取知识，养成倾听他人意见的习惯例、贵广高铁2014年12月26日正式开通营运。广东境内200公里，贵州境内300公里。广州铁路集团公司“和谐号”CRH380A型高速动车试行时，通过广东境内时间比通过贵州境内时间少50分钟，已知动车在广东境内的平均速度是贵州境内平均速度的1.5倍，求动车在广东境内平均速度和贵州境内的平均速度。【设计意图】通过生活热点问题,让学生在已有经验基础上,尝试列分式方程解应用题.尽量让学生主动参与，亲身体

6、验，经历分析、解答、交流、谈论等活动，展示学生思维过程【小结】比较“预习回顾第（3）题”和本例题，说说它们在方程上有什么异同？小组内交流谈论，总结列分式方程解应用题步骤。【设计意图】通过比较，让学生得到列分式方程解应用题的步骤。【问题1】将时间单位用“分钟”可以吗？如果可以那如何设未知数列方程？【设计意图】让学生注意在列方程时要注意统一单位。【问题2】本题的相等关系还有其他吗？如果有，如何设未知数列方程？【设计意图】为了学生更好的理解题目中数量之间的关系，3八年级数学上册第15章列分式方程解应用题(1)教学设计培养学生分析概括能力和

7、数学语言表达能力。（三）巩固新知，拓展应用【本环节是“一二一”模式的动手练,学生独立完成，先完成的小组派代表讲评，针对学生出现的问题教师适当点拨】基础训练（A组）（列方程解应用题）1、某次列车先以某一速度行驶120千米，然后列车每小时加快20千米，又行驶150千米，行驶两段路程所用的时间相同，问列车行驶的速度是多少？综合运用（B组）（2、3题堂上只出列方程，课下再解答）2、轮船在顺水中航行100千米所用的时间和逆水航行60千米所用的时间相同，已知水流速度为5千米/时，求轮船顺水航行的速度。3、甲、乙两名工人分别从距目的地60米和10

8、0米的两地同时按直线铺设管道，甲、乙两人每小时铺设管道的长度比是，结果甲比乙提前20分钟铺到目的地。求甲、乙两人每小时铺设管道的长度。【设计意图】有了前面的自主探究，展示交流的基础，再通过此环节的师生、生生交流、讨论，学生始终在积极的