因式分解的教学设计 (2)

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1、＄14.3.1提公因式法教案备课时间201（2）年（12）月（12）日星期（二）学习时间201（2）年（12）月（20）日星期（四）学习目标1.了解因式分解、公因式的概念．2.会用提公因式法分解因式．3.了解因式分解与整式乘法的关系．4.在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．学习重点会用提公因式法分解因式．学习难点如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个

2、整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．【3】把下列多项式写成整式的乘积的形式（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：（1）x2+x=x（x+1）（2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．【5】再观察上面的第（1）题和第（3）题，你能发现什么特点．◆发现（1）中各项都有一个公共的因式x，（2）中各项都有

3、一个公共因式m，是不是可以叫这些公共因式为各自多项式的公因式呢？因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．1、知识点的归纳总结：（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．（2）把多项式各项的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例1]把8a3b2-12ab3c分解因

4、式．解：8a3b2+12ab2c=4ab2·2a2+4ab2·3bc=4ab2（2a2+3bc）．[例2]把2a（b+c）-3（b+c）分解因式．解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）．练习：（1）=（2）=（3）=（4）6（x-2）+x（2-x）=学习活动设计意图五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行