初二一元一次不等式教案

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1、教师姓名学生姓名填写时间2012.2.8年级初二学科数学上课时间2012-2-910:00-12:00阶段基础()提高(V)强化()课时计划第(2)次课共()次课教学目标1•预习不等关系、不等式的基本性质、不等式的解集以及一-元一次不等式及不等式组的基础知识。2.通过对经典例题的讲解，体会不等式的意义，从而总结出规律来解相关的应用题；重难点重点：不等式的相关概念；一元一次不等式的解法；一元一元一次不等式与一次函数的关系及不等式组。难点：一元一次不等式的解法；一元一次不等式组的解法。课后作业：复习今天讲的知识点及题冃，及完成老师布置的课后练习。教师评语及建议：科组长签字:一元一次

2、不等式一、不等式的基本概念1.不等式用不等号连接起來的式子,叫做不等式.2.不等式的解使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.4.一元一次不等式只含有二个未知数，并且未知数的次数是二且系数不等于雯的不等式，叫一元一次不等式.其一般形式为ax+b<0或ax+b>O（aHO）.5.解不等式求不等式鯉集的过程或证明不等式超的过程，叫做解不等式.二、不等式的基本性质1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变,即若a

3、圧数，不等号的方向不变,即若a0,ab则acVbc（或；<;）；3.不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变,即若abc（gK->-）.三、一元一次不等式的解法及应用1•解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号,移项,合并同类项,系数化为1.2.列不等式解应用题的一般步骤：⑴审题；（2）设未知数；（3）确定包含未知数的不等量关系；（4）列出不等式；（5）求出不等式的解集；（6）检验不等式的解是否符合题意；（7）写出答案.四、典例解析例1)-10123B-10123D（1）不等式2X—4W0的解集在数轴上表示为（-10123A▲

4、丄▲6石.-10123C（2）若x>y,则下列式子错误的是（）••A.x—3>y—3B.3—x>3—yxVC.x+3>y+2D〒>彳（3）把不等式一2x<4的解集表示在数轴上，正确的是（）i——L-20C02D2x—1并将解集在数轴上表示出来.（2）解不等式丁5x+12【解答】（1）B（2）B（3）A例2（1）解不等式竺亍1-x>l,并把它的解集在数轴上表示出来.【解答】⑴去分母,得5x—1—3x>3•移项，得5x-3x>3+l.合并同类项,得2x>4係数化为1,得x>2•在数轴上表示不等式的解集如下：-202（2）去分母，得2（2x—1）—3（5x+1）W6.去括号，得4x—

5、2—15x—3W6.移项，得4x—15xW6+2+3.合并同类项，得一llxWll.系数化为1,得xM—1.在数轴上表示不等式的解集如下：-101举_反三1.关于不等式一2x+a>2的解集如图所示，a的值是（）A.0B.2C.~2D.-4-2-1012.不等式2x+3M5的解集在数轴上表示正确的是（）-2-1012-2-1012-20123.已知a、b、c是有理数，且a>b>c,那么下列式子一定正确的是（A.a+b>b+cB.a—b>b_cC.ab>bcrabD.~>-cc4.5.若XO,关于X的不等式ax+l>0的解集是（A1,1c1A・x>~B.x<~C.x>—7aaa解不

6、等式：2x—1$匹尹，并将不等式的解集表示在数轴上.D.x<-

7、7答案：l.A2.D3.A4.D5•心㊁课后练习1.把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是（）0A.-1012B.-1012C.2.若avb,则下列不等式中，不一定成立的是（）A.—4+a<—3+bB.a-3—2b2x—79+I1x3..在解不等式二一的过程屮，①去分母，得2x—7W2+11X；②移项，得2x—11XW7+2；③合并同类项，得一9xW9；④解集为xW-l.发生错误的一步是()A.①B.②C•③D.④4.已知x>y,a为任意有理数，下列式子中正确的是(

8、)A.—x>—yC.—x+a<—y+aB・a~x>ayD.x>—y5.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P,则不等式x+b>ax+3的解集为1.如果关于x的不等式(a-l)xx+4；(2)x—亍并把解集表示在数轴上；7x—2,x—2(3—<2(x+l),并求出不等式的非负整数解;练习答案：l.B2.C3.A4.C5.x>l解得a=7.a+56.【解析】解2x<4得x<2，解(a—l)x