比例线段3学案

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1、《4.1比例线段（3）》导学稿【学习目标】1.了解比例中项的概念.2.会求已知线段的比例中项.3.通过实例了解黄金分割、黄金比。4.利用黄金分割进行简单的计算。【自主学习】阅读书本P121,并完成以下问题：一、比例中项1、概念：2、等积式和比例式的互化：3、练习：（1）1是不是和的比例中项？如果是比例中项，请写出相应的比例式。（2）写出和的比例中项。（3）已知线段a=3，b=27，求a，b的比例中项线段。4、思考：数的比例中项和线段的比例中项的区别二、黄金分割1、如图1，如果点P把线段AB分成两条线段AP和PB，使AP＞PB，且，则称线段

2、AB被点P黄金分割。点P叫做线段AB的黄金分割点。2、是黄金比。图13、一条线段有个黄金分割点。【合作学习】如何求出黄金比的数值？（提示：先假设黄金比的值或某些线段的值，然后应用一元二次方程的知识求出未知数）【例题研讨】如图，C是线段AB的黄金分割点,AC＞BC，写出黄金分割的比例式,指出其中的比例中项．（1）若线段AB=，求AC、BC的值。（2）若线段BC=2，求AC的值。【应用思考】科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时看起来最美，如果身高160cm的赵丽颖下肢长95.06cm，那么她的高跟鞋鞋跟高是多少时最美观？【小结提

3、升】谈谈这堂课你的收获【课后作业】1、收集身边的黄金分割的实例，与同伴交流你对黄金分割的收获和感受。2、通过上网查找更多生活中黄金分割的应用。3、通过上网查找和同伴交流探索出更多黄金分割点的作法或折法。