比例线段导学案2

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1、§19.1比例线段(二)一、学习目标:1、.知道比例线段的概念.2.、知道比例的基本性质,能进行证明和运用.3.知道合分比性质,能进行证明。.4、知道等比性质,能进行证明。5、能简单运用比例的三个性质解决问题。二、学习重点:成比例线段的定义;比例的性质及运用.三、学习难点:比例的性质及运用.四、学习过程:(一)学前准备:(完成目标一)1.已知a:b=3:2,且a-b=10,则a+b=.2.若3,则;;3.已知,则.4.阅读教材104页图4-2,并填空:(1)CD=2,HL=4,OA=,OF=BE=,GM=(2),.所以,5.四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即

2、(或a:b=c:d)那么这四条线段a,b,c,d叫做,简称.反过来,如果四条线段a,b,c,d成比例线段,则可以记作(或).6.线段的比是指线段之间的比的关系,而比例线段是指线段间的关系.若两条线段的比另两条线段的比,则这四条线段叫做.7.已知a=5,b=3,c=15,若a,b,c,x是成比例线段,则x.=.8、已知a、b、c、d是四条线段,它们的长度如下,试判断它们是不是成比例线段?(1)a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm(2)a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm(3)a=1mm,b=0.8cm,c=0.02cm,d=4cm;(二)课堂探究活动1.通过自主探究,归

3、纳总结出比例的基本性质,完成目标二(1)思考:1:若a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc吗?与同伴交流.根据等式的基本性质,两边同时乘以(),得ad=bc,(2)思考2:若ad=bc(a,b,c,d都不为0),那么吗?根据等式的基本性质,两边同时除以(),得.比例的基本性质:【练一练】1、若3a=5b,那么a∶b=_________.2、a∶b=4:7,那么_________.2、通过小组合作探究,归纳总结出合比性质,完成目标三。(1)如图,已知=3,则=吗?(2)如果=k(k为常数),那么成立吗?为什么?(3)如果,那么成立吗?为什么?归纳:如果,那么.这是比例的合分比性质练

4、习:已知=,则,=.3.通过师生合作探究,归纳总结出等比性质,完成目标四。(1)如果=…==k(b+d+…+n≠0),那么=k成立吗?你能写出推理过程吗?因此,,这是比例的等比性质(2)练习:如果=2,求的值五、自我测验1、填空(1)若则;;;(2)已知则;.2、已知:==5(b+d+f≠0)(1)(2)3、如图,已知,且△的周长为36cm,求△的周长六、学习收获1、通过今天的学习,你有何收获?2、预习中遇到困惑解决了吗?3、你还有哪些疑惑?七、应用与拓展已知a,b,c都是不等于零的实数,且,求的值.

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