精品高考数学专题复习考点4函数的定义域和值域、解析式和分段函数【学生版】

《精品高考数学专题复习考点4函数的定义域和值域、解析式和分段函数【学生版】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考点4函数的定义域和值域、解析式和分段函数【考点分类】热点一函数的定义域和值域1,[2013年普通高等学校招生全国统一考讨乙丄西卷）汪d函数]=&ln（l-x）的定义域为（）A.（0,1）B.[0,1）C.（0,1]■・L0,1]2.[2013年普通高等学校统一考试试题大纲全兀理科】已知匚泌八无）的定义域为（-10）,则函数/（2x+l）的定义域()A.(—11)B.(一1弓)C.(-L0)D(pl)3.[2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)】设全集为R,函数/(x)=VT7的定义域为M,则CrM为()(A)[—1,1](B)(—1,1)(C)(-0

2、0,-1]U[l,+oo)(D)(-00,-1)U(l,+oo)定义域相同的函数为4.【2012年高考（江西理）】下列函数中，与函数丫=A.y=1sinxB.livey=一XC.y=xexD.sinxx5.[2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】函数f（x）=的定义域为ylx+3A.(-3,0]B.(-34]C.(-00,-3)u(—3,0]D.(―汽—3)U(—3,1]6.[2013年全国高考新课标（I）理科】若函数心）=（1—,）（”+做+b）的图像关于直线x=-2对称，贝IJ/U）的最大值是7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽

3、卷文科）】函数y=ln（l+丄）+JI二了的定义域为8.[2012年高考（广东文）】（函数）函数y=-的定义域为.{log1x5x>12的值域为-2X<1【方法总结】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自f佥的取值范围.其求解根据一般有Q)分式中，分母不为零;(2)偶次根式中，被开方数非负;(3)对数的夏咛..•1(4)实际问寇还需要考虑使题目本身有意义一体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注京-些當见歹或[带有分二，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法一热点二函数的解析式10.[2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科)】定

4、义在/?上的函数/(兀)满足/(%+!)=2/(%).若当O

5、知条件f(g(x))=F(x),可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x),便得f(x)的表达式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与占或A-x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x).热点三分段函数—x2+2xxWO14.[2013年全国高考新课标(T)理科】已知函数他=“，若I犬X)详皿则a的取值范围是(IpC••门x>0)As(—8,0]B

6、、(一8,1]C[—2,1]D、「一2,0]15.[2012年高考(江西理)】若函数f(x)=j+1("'1),则/(/(10))=()lgx(x>l)16.(2012年高考(福建理))设函数£>(%)=<1,兀为有理数，则下列结论错误的是(0,兀为无理数A.D⑴的值域为{0,1}B.D(x)是偶函数C.D(x)不是周期函数D.D(x)不是单调函数17.[2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)文科】己知函数/(%)=<-tan%,0<%

7、先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.【考点剖析】一.明确要求1.主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法.2.考查分段函数的简单应用.3.由于函数的基础性强，渗透而广，所以会与其他知识结合考查.二.命题方向1•函数的概念、表示方法、分段函数是近几年高考的热点.2.本节是函数部分的基础，以考查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的

8、难点.3.题型以选择题和