函数的定义域和值域、解析式和分段函数

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1、8http://www.ms2004.com考点4函数的定义域和值域、解析式和分段函数【考点分类】热点一函数的定义域和值域1,【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】已知函数的定义域为，则函数的定义域（）A．B．C．D．3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）】设全集为R,函数的定义域为M,则为（）(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(D)4.【2012年高考（江西理）】下列

2、函数中,与函数y=定义域相同的函数为（　　）A．y=B．y=C．y=xexD．5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科】函数的定义域为（）A.B.C.D.6.【2013年全国高考新课标（I）理科】若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】函数的定义域为_____________.8.【2012年高考（广东文）】(函数)函数的定义域为__________.9.【2013年普通高等学校招生全国统一

3、考试（北京卷）文】函数的值域为_________.【方法总结】8http://www.ms2004.com求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法.热点二函数的解析式10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】定义在上的函数满足.若当时.，则

4、当时，=________________.11.【2012年高考（安徽理）】下列函数中,不满足的是（　　）A．B．C．D．12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）文科】已知函数，若，则实数____________.13.【2012年高考（上海理）】已知是奇函数,且.若,则_______.【方法总结】函数解析式的求法(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；

5、(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]热点三分段函数14.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知函数f(x)＝，若

6、f(x)

7、≥ax，则a的取值范围是()A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]15.【2012年高考（江西理）】若函数，则=（）A.lg101

8、B.2C.1D.08http://www.ms2004.com16.（2012年高考（福建理））设函数,则下列结论错误的是（　　）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数17.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知函数________.【方法总结】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上

9、的解析式，千万别代错解析式.【考点剖析】一．明确要求1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．2．考查分段函数的简单应用．3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．二．命题方向1.函数的概念、表示方法、分段函数是近几年高考的热点．2.本节是函数部分的基础，以考查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的难点．3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出现.三．规律总结一个方法求复合函数y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：8http://www.ms2004.c

10、om①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a＜q(x)＜b即可求出y＝f(q(x))的定义域；②若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域．两个防范(1)解决函数问题，