考研运筹学复习总结

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1、运筹学总结：第二章1、线性规划模型隐含的四个重要假设：系数比例性、分值可加性、变量可分性、系数确定性2、线性规划问题模型的三个共同特征：1.1一个问题一组决策变量，这组决策变量的每组值代表一个具体方案。1.2要有数据1.3要有目标函数，可最大化或最小化3、如何利用有限的资源得到最好的效果4、你会写出一个实际应用问题的数学模型吗？5、bi是人于等于0的，在标准型中规定右端项bi是人于0的，若bi等于0,表示问题出现退化，退化表示基变量对应的值含0,下一次迭代后，目标函数值不变，这跟检验数为0出现两个顶点不一样，它现在是不

2、同的基表示同一个顶点，总是在一个顶点迭代，最后出现循环，走不出去。6、按勃兰特规则进行计算，一定能避免岀现循环7、经济管理问题满足以下条件，才能建立线性规划的模型1、问题目标函数能用数值指标反应，且为线性函数2、存在多种方案及有关数据3、目标可量化，并且有足够数据的一定约束条件下实现的。约束条件可用线性等式或不等式表示。第七章动态规划的基本思想：1、正确写出基本的递推关系式和恰当的边界条件。2、多阶段决策过程屮，动态规划既把当前段和未来各段分开，又把当前效益跟未来效益结合起来考虑。因此每段决策的选取是从全局来考虑的，与

3、该段的最优选择答案一般不同。3、在求整个问题的最优策略时，由于初始状态是已知的，而每段的决策都是该段状态的函数，故最优策略所经过的各阶段状态便可逐次变换得到。K阶段的决策是k阶段的状态的函数。动态规划跟穷举法比较的优点：1、减少了计算量（动态规划比穷举法减少了计算量，且随段数的增加，计算量将大大减少）2、丰富了计算结果（动态规划得到的不仅是从起点A到终点G的最短路线及相应的距离，而且在这条路径中，从中间任意一点出发到终点，都是该点到终点的最短路径）给你一个实际问题，建立动态规划模型吋，必须做到以下五点：1、将问题的过程

4、划分成恰当的阶段2、正确选择状态变量，使它既能描述过程的演变，又要满足无后效性3、确定决策变量，以及每阶段的允许决策集合4、正确写出状态转移方程5、正确写出指标函数的关系动态规划的基本方程包括：1,最优函数值的递推关系式2、边界条件你会写动态规划逆序解法的基本方程，和动态规划顺序解法的基本方程知道动态规划的基木原理：最优性定理。以及最优性定理的必要条件、最优性原理。用动态规划解决非线性规划问题有什么优越性吗？易于确定全局最优解2、能得到一族解，有利于分析结果3、能利用经验，提高求解的效率动态规划的不足之处：1、没有统一

5、的标准模型2、应用的局限性（不少实际问题不能满足状态变量的无后效性）3、在数值求解时，存在维数障碍什么叫动态规划的基本方程即最优函数值之间的递推关系式，包括允许决策集合和边界条件第八章网络与图：非对称关系举例：交通运输中的单行线关系，部门之间的领导与被领导，一项工程中各工序之间的先后关系。定理1:奇点的个数为偶数个定理2：所有点的次数Z和为偶数初等圈：形成闭合的圈所经过的点是各不相同的。初等链：形成一条链所经过的点也是各不相同的。点的关联边：与这个点相连的边即是它的关联边多重边：两个点之间不只一条边简单图：一个无环，无

6、多重边的图叫简单图。简单图屮最多只有一条边，且简单图屮找不到环，能找到环的图都不是简单图。悬挂点：这个点的次为1,那么他就是一个悬挂点悬挂边：与悬挂点相连的边就叫做悬挂边。一个悬挂点只有一条悬挂边。次：一个点所连接的边的条数叫做这个点的次连通图：支撑子图树支撑树最小支撐树12章决策论决策主要有风险决策和不确定型决策，不确定型决策的几种方法：悲观主义决策（小中取大）乐观主义决策（大中取大）等可能性准则（概率均等）最小机会损失决策准则（计算损失矩阵，或者后悔值矩阵，从最大机会损失值中选取最小者），折中主义准则（乐观系数法）

7、1.EMV：9网络计划：时间费用优化编制网络计划，要研究如何使完成项目的工期尽可能缩短，费用尽可能减少。项目费用可分为：直接费用和I'可接费用。直接费用：直接与项目规模有关的费用，包括材料费用，生产工人工资等。间接费用：管理费用。1、计算工作费用增加率：工作时间每缩短一天所需要增加的费用；2、（紧急条件下的费用一正常条件下的直接费用）/（正常工作下的工作时间一缩短后的工作持续时间），注：这个吋I'可一般为最短持续吋I'可。2、找到费用率最低的的关键工作为缩短持续时间的对象3、计算相应增加的总费用，并考虑间接费用的变化，

8、在此基础上计算项目的总费用。简答题：一、简述影子价格及其经济意义影子价格是根据资源在生产中作出的贡献而作的估价。它是一种边际价格，其值相当于资源得到最优利用的生产条件下，资源每增加一个单位时目标函数的增加量影子价格反应了资源的稀缺程度，大于0、充分利用、等于0、资源有剩余。二、简述对偶问题的互补松弛性若XY分别是原问题和刈偶问题的