课题学习 方案选择 (2)

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1、课题学习选择方案【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力【教学重难点】重点：建立函数模型难点：灵活应用函数思想解决生活中的实际问题【教学过程】【新知探究】探究、问题2某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种

2、客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280　（1）共需租多少辆汽车？　（2）给出最节省费用的租车方案．分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于______；根据（2）可知，汽车总数不能大于______。综合起来可知汽车总数为______。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，则____________。讨论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能小于

3、_________；为使租车费用不超过2300元，x不能超过___________。综合起来可知x3的取值为___________。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：_____辆甲种客车，_____两乙种客车。y1=____________方案二：_____辆甲种客车，____辆乙种客车。y2=____________应选择方案_________。变式：（1）实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8们老师同

4、行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位，学校决定租8辆车。甲种客车乙种客车载客量（人/辆）5030租金（元/辆）400200（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。（2）设租甲种客车x辆人，总租金共y（元），写出y与x之间的函数关系式。（3）在（1）方案中，求出租金最少租车方案。归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作

5、为解决问题的数学模型。【知识梳理】通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点．1.选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？2.选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？3.3原来及我们以后将要遇到的进货方案、加工方案、调运方案、施工方案等都属于今天的租车类问题，遇到这类问题，建立适当的函数模型，列出符合题意的不等式组，求出相应的方案，进而求出最优的方案【随堂练习】1.某单位需要

6、用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？四、小

7、结通过这节课的学习，你有什么收获？3