2018_2019学年八年级数学上册第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组教案（新版）北师大版

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1、1认识二元一次方程组一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力．二、学习任务分析《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准教科书北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成．具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．二元一次方程是继一元一次方程后，

2、又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础．它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用．基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，类比一元一次方程学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念．在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型．三、学习目标分析1．学习目

3、标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．情感态度价值观：⑴培养学生良好的数学应用意识．⑵通过古代数学名题，展示我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣．2．教学重点理解二元一次方程、二元一次方程组等有关概念．3．教学难点让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．四、学习过程设计（一）创设情境，引入新课导语：•法国数学家笛卡尔说过：

4、一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程．因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解．（请一生朗读）•师：笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，却说明方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效数学模型，方程在日常生活的各个领域都有广泛的应用．（二）合作交流，探究新知引例1．我国古算名题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何师解释：各几何？师：你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？学生先独立思考，再同位交流，分享成果．（一生口答）解：设鸡

5、x只，兔（35-x）只，则2x+4(35-x)=94师：能不能根据题意直接设两个未知数，来列出方程？设鸡x只，兔y只，则(引导学生分析其中的等量关系)上有三十五头，可得什么方程？x+y=35下有九十四足，可得什么方程？2x+4y=94引例2．昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？学生先独立思考，再同位交流．方法1：设x个成人，（8-x）个儿童，则5x+3(8-x)=34方法2：设x个成人，y个儿童，则x+y=85

6、x+3y=34师引导学生自主完成此题，可以列一元一次方程解决这个问题，也可以设两个未知数，寻找两个等量关系来列出方程．想一想：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34这两个方程是什么方程？（学生回答：一元一次方程）师：什么是一元一次方程？（学生回忆作答）师强调：必须是整式方程．x+y=35x+y=82x+4y=945x+3y=34师：上面所列方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?学生同位讨论．师：请同学们类比一元一次方程给它们起一个恰当的名字？学生试着描述：①两个未知数②所含未知数的项的次

7、数都是1③整式方程师追问：为什么是“所含未知数的项的次数”？举反例：xy=1练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由．（1）x+3y-9=0（2）3x2-2y+12=0（3）x2+y=20（4）（5）3a-4b=7（6）2x+10=0议一议：方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？学生同位讨论．师归纳：方程x+y=8和5x+3y=34中，x、y所代表的对象分别相同，因而x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34，把它们联立起来，得定义：像这样共含有两个未

8、知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注意：1．方程组各方程中同一字母必须代表同一对象．2．“共含有”师：是否每个方程都要含有两个未知数？举例：•试一试：请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组．•练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）•师：通过两题练习让学生理解二元一次方程组．师：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)