辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题+含答案

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1、本溪市第一中学学年度下学期高一期中考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A=｛x

2、F_5x+6W0｝，集合B=[x2x>4｝，则集合（）A•{x2

3、2

4、C中，而」苑正=3而’若而=力疋"’则巫等于（）2A.-a^-b331-1rB.——a+_b24C.-a+-b24D.-~a+-b336.将函数y=sin图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移扌个单位,纵坐标不变,所得两数图象的一条对称轴的方程是（）A・J12B.x二C.x二D.x二■匹63127.设加/是两条不同的直线'是两个不同的平面'则下列命题中正确的是（）A•若&丄0，m（=a，nu卩，则加丄nB•若a//0，inca，nu卩，则nilmC.若加丄〃，m

5、则。丄0&若y=/(兀)是定义在/?上的奇函数，当x>0时/(%)=%2-2%,则/(无)在/?上的解析式是()A.X(X—2)B.x(

6、x

7、-l)C.

8、x

9、(x-2)D.x(

10、x

11、-2)9.若直线y=kx与圆(x-2)2+/=1的两个交点尖于直线2x+y+b=0对称，则k,b的值分别为()A-丄2B・冷,4D•-丄42—1—10•已知在矩形ABCD^,AB=42，BC=3，点E满足BE=-BC>点F在边CD上，若AB-AF=1，则AE•BF—()A.1B.2C.a/3D.311.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(

12、x),且在［1,2］上是减函数，若Q,0是锐角三角形的两个内角，则(A)f(sir)G)>f(cos0)(B)f(sin。)f(sin0)(D)f(cosQ)

13、14-已知tan(tz+—)=-3，则:4snrQ-sm”cosQ+l15.已知两定点A(-2,0)，B(l,0)，如果动点P满^PA=2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于•16•三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为2巧，顶点都在一个球面上，则该球的体积为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17题10分，其它每题12分)。17•若平面向量汀满足a

14、=V2,

15、&=2a-b)丄万(1)求N与方的夹角；(2)求2a+b・18.已知点M(3,l)，直线做_y+4=0及圆(x_l)2+(y_2)2=4.

16、(1)求过点M的圆的切线方程；(2)若直线做一y+4=0与圆相交于&B两点，且弦AB的长为2羽，求a的值.19•已知函数f(x)二2sin(sx+a-2)(0

17、平面A}CD；(2)证明：平面A.EC丄平面ACC.A,.21•已知无€尺,向量仍1=(-cos2—l,l),处=(lj3sin2兀+1),/(X)=OA05.(1)求函数/(对的解析式，并求/(兀)的单调递增区间；(2)若不等式f{x)-m<2在兀w(),彳上恒成立，求实数加的取值范围.22.已知二次函数g(x)=ax2-2ax+/?+1(<2>0)在区问［2,3］上有最大值4，最小值1.(1)求函数g(x)的解析式；11(2)设=，若/(吨3x)-k.log3d0在xe［—,-］时恒成立，求实数k的取值x273范围.本溪

18、市第一中学2017-2018学年度下学期高一期中考试数学试题答案-•选择题CDABBADDABAA二•填空题13.或(

19、14.715.4兀28申7116.3三.解答题17.解：(1)1&解：(I)由题意知圆心的坐标为(1,2)，半径r=2>当过点M的直线的斜率不