轴对称和轴对称图形 (2)

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1、轴对称和轴对称图形教学目标　　1．使学生理解轴对称的概念；　　2．了解轴对称的性质及其应用；　　3．知道轴对称图形与轴对称的区别.　　4．通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；　　5．通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.　　6．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；7．通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．教学建议1、 教材分析（1）知识结构　　   （2）重点、难点分析　　本节内容的重点是轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判

2、定．轴对称和轴对称图形体现了数学中的美育教育；同时对这两个概念的区别和联系的学习，有助于学生辨析图形的能力和画图能力的提高；特别是轴对称和轴对称图形的应用，让学生体验到了实际中的数学．　　本节内容的难点是区分轴对称和轴对称图形的概念．轴对称是指两个图形的位置关系；轴对称图形是指一个图形说的，学生容易混淆轴对称和轴对称图形的概念，这是本节的难点．　　2、教学建议　　本节课教学方法主要采用“观察实验”的教学方法．通过观察、动手试验，更好的让学生理解概念、掌握概念；同时，提出问题让学生想，设计问题让学

3、生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳．教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人．具体说明如下：让学生的手活起来　　学生对轴对称图形比较熟悉，但往往不能完全掌握它的定义，尤其不会区别轴对称和轴对称图形，为了让学生更好地掌握这两个定义，教学时先让学生观察实例，然后自己动手，进行剪纸，说明轴对称和轴对称图形．通过这一系列的观察、实验，引出概念．学生易于接受并能较快理解．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气

4、氛，在师生之间造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”达到培养学生发散思维的目的． 教学设计教学目标1、知识目标：　　（1）使学生理解轴对称的概念；　　（2）了解轴对称的性质及其应用；　　（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.2、能力目标：　　（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；　　（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.3、情感目标：　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；　　（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受

5、数学中的美．教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念教学用具：直尺，微机教学方法：观察实验教学过程：　　1、概念：（阅读教材，回答问题）　　（1）对称轴　　（2）轴对称　　（3）轴对称图形学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：　　轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．　　轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图

6、形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．　　2、定理的获得　　（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形　　由此得出：　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．　　启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．　　学生继续观察得到　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那

7、么交点在对称轴上．　　说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．　　上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．　　2、常见的轴对称图形图形对称轴点A过点A的任意直线直线m直线m,m的垂线线段AB直线AB，线段AB的中垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线所在直线　　3、应用　　例1　如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．　　分析：按照轴对称的概念，只要

8、分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点．　　作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，　　得点A的对称点A1　　（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1　　（3）顺次连结A1、B1、C1　　∴△A1B1C1即为所求　　例2　如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，　　且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：　　（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回