辅助教学 (2)

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1、一．选择题（共7小题）1．当k＞0时，反比例函数y=kx和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）A．B．C．D．2．反比例函数y=ax（a＞0，a为常数）和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y=ax的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=2x的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=2x的图象于点B，当点M在y=ax的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（　　）A．0B．1C．2D．33．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小

2、关系为（　　）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定4．反比例函数y=-1x的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y25．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）A．x＜2B．x＞5C．2＜x＜5D．0＜x＜2或x＞56．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是（　　）A．9B．6C．5D．47．已知反

3、比例函数y=1-2mx的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）A．m＜0B．m＞0C．m＜12D．m＞12二．解答题（共6小题）8．如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与BC边交于点E．（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？9．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且A

4、D=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=mx的图象经过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．10．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A（-3，2），B（2，n）．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）求一次函数y=ax+b的解析式；（3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜kx的解集．11．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx（x＞0）的图象交于A（2，-1），B（12，n）两

5、点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．12．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值； （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x+m≤kx的解集．13．如图，已知反比例函数y1=mx的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围．