边边边三角形全等

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1、一、教学设计(一)知识与能力1、掌握三角形全等的“边边边”条件。2、了解三角形的稳定性。3、在学习探索过程中培养学生简单的推理能力。(二)教材分析本课内容为人教版初中数学八年级上册第十一章第二节第一课时。是本节内容的核心环节，学好与否直接关系到能否很好的学习以后几个判定。本课内容的设置充分体现了以学生为学习主体。不仅强调学生对知识的获得，更强调技能的获得，还应通过画图、观察、比较、推理、交流、体现合作的意识培养学生的团队精神和集体意识。(三)过程及方法1、经历探索一个条件求两个条件并不能保证两三角形全

2、等，明白至少需要三个条件。2、在探索过程中，体会动手操作的乐趣。3、通过证明三角形全等的过程中，掌握几何证明的基本格式。4、通过对“边边边”的判定探索，初步感受判断两个三角形全等的条件多样性。二、学习过程(一)创设问题情景1、回顾旧知，引导学生回顾上节课的主要内容，解决上节课的思考题，初步了解学生学习状况。2、引入新知。师:老师这有一块三角形，如何才能画一个三角形与这个三角板全等。生:把三角板平放在黑板上，用粉笔沿三边画一个三角形。师:这样画正确吗?生:正确。师:这样两个三角形全等吗?为什么?生:全等

3、。因为这两个三角形完全重合。师:完全正确。那么这两个三角形全等是有几个三角形的要素相等呢?生:六个，包括三个角和三条边分别相等。师:老师手中有两个三角板(拿出自制的两个三角形硬纸板)，你们怎么才能知道它们是否全等。生:拼在一起，看是否完全重合。师:正确。但如果不方便拼靠呢?有没有其它方法呢?生:测量三个角，三条边。师:对，但这也太麻烦了，我们这次就来探索三角形全等的条件。(板书课题)(二)探索过程。问题1:两个三角形全等，到底需要六个要素中几个相等才有用呢?(一个、二个或三个、……)问题2:只给一个条

4、件(一边或一角)画三角形形，画出的三角形一定全等吗?师生共同得出结论:只有一个条件，可以画出很多三角形，这些三角形不一定全等。问题3:给出两个条件画三角形时，会有几种情况?生:两个角相等，两条边相等，一边一角相等。师:我们分别作以下探究。(1)两个角相等。如图所示△ABC与△A’B’C’不全等。结论:两个角相等，画出的三角形不一定全等。(2)两条边相等。如图所示△ABC与△A’B’C’不全等。结论:两边相等，画出的三角形也不一定全等。(3)一边一角分别相等。如下图所示△ABC与△A’B’C’不全等。结

5、论:一边一角相等，画出的三角形不一定全等。师生共同总结:只有两个要素相等，画出的三角形不一定全等。问题4:给出三个条件能不能保证所画的三角形全等呢?这三个条件共有几种组合情况呢?生:有4种情况，三个角，三条边，两边一角，两角一边。(1)老师给出三个角300、500、1000，叫两个同学上黑板前画一下，看画出的三角形全等吗?结论:不一定全等，如同两个角相等一样。(2)老师再给三条边4cm、5cm、6cm，大家按要求把这个三角形画出来。画出以后和同桌比一下你们画的三角形全等吗?生:全等，因为剪下后完全可以

6、重合。师:由此你们得出了一个什么结论?生:三边对应相等的两个三角形一定全等。师:这就是我们今天所要探索的结论，我们称它为“边边边”判定，可以简写成“SSS”。这是我们判断两个三角形全等的第一判定。师:同学们刚才表现得很好，我们来重新总结一下已知三角形的三边，画另一个与其三边相等的三角形的作图步骤。(1)画线段BC=B’C’(2)分别以B’C’为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于A点’。(3)边结A’B’、C’A’。问题5:展示三角形木加强教具，结合教具分析指出:将三根木条钉成一个三角形木架，这个

7、三角形的形状、大小也就确定了，这说明三角形具有什么特性?结论:三角形具有稳定性。(三)巩固新知1、教师强调指出:利用“边边边”(SSS)可以判断两个三角形全等。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。2、多媒体展示教科书例1。例1:如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点B的支架。求证:△ABD≌△ACD。3、请一名同学上黑板证明。4、师生共同检查黑板上学生的证明情况，师生共同分析讨论。5、多媒体展示上述例题的分析和证明过程。分析:要证明△ABD≌△ACD，可看这两个

8、三角形的三条边是否对应相等。证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAB=AC在△ABD和△ACD中BD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)6、引导学生通过上述证明过程认识证明的基本概念。7、课后延伸，由前面的结论可以得到你一个角等于已知角的方法。(四)小结:师:通过本节课你学到了那些知识?生:只知道一个或两个条件不能画出全等的三角形。生:三边对应相等的两个三角形全等。生:三角形具有稳定性，四边及以上多边形不具有稳定性。(五)作业。1、课本第八页练习