选择方案---怎样租车 (2)

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1、《选择方案——怎样租车》教学设计19.3课题学习选择方案——怎样租车授课对象八年级（下册）学生课时1课时选题中所包含的数学知识1、从实际问题中找出数量关系。2、什么是变量？什么是常量？什么是函数?3、一次函数的知识。4、解方程和解不等式等。教材分析教学目标：1、巩固一次函数的知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，能将生活中的某些简单实际问题转化为一次函数模型，并能熟练运用一次函数知识解决这些实际生活中的问题。3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，

2、提高解决实际问题的能力。4、培养学生积极参加数学活动，发展解决问题的能力，体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣。教学重点：1、建立函数模型。2、灵活运用数学模型解决实际问题。教学难点：怎样从实际问题中抽象出一次函数模型。教学方法1、教法：采用“引导式——探究式”的教法，通过师生互动、生生互动，进行“合作式探究”学习。2、学法：自主学习与合作交流。教学活动设计导入新课问题：最近，学校计划组织100名同学去“奎文阁”郊游，可以选择乘坐甲、乙两种客车，甲、乙两种客车的载客量分别为40、25人/辆请问共需多少辆客车？探究

3、新知问题二：怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。分析：①让学生先回归教材并默读题干。②然后提问：表格中第一列、第二列数据分别表示什么意义？这样可以帮助学生理解题意，激发学生的学习热情。然后依次解决以下两个问题：3（1）共需租多少辆汽车？加以引导：①单独租甲车②单独租乙车③甲、

4、乙车合租6辆8辆6至8辆要使每辆汽车上至少要有1名教师。汽车总数不能大于＿＿。综合起来可知汽车总数为＿＿＿。（2）给出最节省费用的租车方案，并求出最节省的费用。引导：租车方案就是问：租用甲种客车多少辆？乙种客车多少辆？并请学生思考：影响费用的变量是什么？它与费用之间有什么关系？从而让学生通过合作交流能够：明确研究的是租车费用和租用甲种客车数量之间的关系，并找到两个变量之间的函数关系式，突出教学重点（1），也渗透了建模的数学思想。具体操作：求范围即找到x的上限和下限，它们分别体现在题目中什么地方？（下限：240名师生都有车坐，则六辆车

5、的座位总数大于等于240。上限：费用不超过2300元）。然后引导学生根据分析列式求解，最终确定自变量的取值范围。在以上环节的基础上，学生基本具备了分析确定函数最值的能力，所以直接由各小组合作完成，并展示成果，我再加以评价。小组展示后，师生共合作。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数，则y=400x+280(6-x)即y=120x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量x的取值应有几种可能？①为使240名师生有车坐，则45x+30(6-x)≥240②为使租车费用不超过2300元，则400x+280(6-x)≤2300

6、解之得4≤x≤，考虑实际意义，x=4或5对于y=120x+1680,因为K=120>0,所以y随x的增大而增大.所以当x=4时，y最小，所以最节省费用的租车方案为.....为使学生感受建模的思想和函数变化的思想，体会、观察、探索、归纳的思路，从而达成数学思考的目标。引导学生根据之前的操作过程和板书归纳：用一次函数性质解决实际问题的步骤是……？此环节使本堂课的重难点得以突破，并达成知识与技能目标，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提升。在以上过程中，如果学生解答顺利，我将进入下一个环节；如果学生解答不够顺利，我将会对前面知识再作

7、梳理，然后对产生疑惑的地方进行再练习，以达到较高的通过率，让“人人都能获得必须的数学”。3巩固练习学校计划组织380名学生到“深河桥抗日文化园”参观、学习爱国文化，有10位教师同行．出租公司有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆，总费用不超过7700元.两种客车其载客量与租金如下表：中巴大巴座位数（单位：个/辆）3045租金（单位：元/辆）500800设计意图：把中巴车放在大巴车前面，由于习惯，学生会设需要中巴车x辆，大巴车（10-x）辆，那么函数解析式中K值小于零，函数的增减性与上题相反，形成鲜明对比，达到提高学生运用一

8、次函数的增减性的能力和加深学生印象的效果。课堂总结现在，大家回顾一下本节课的学习过程，想一想，本节课都有哪些收获？你认为本节课的重点是什么？你还有哪些疑点？作业布置教材109页：第15题；教学反思1、这节课能根据初二学生的年龄特征和认