锐角三角函数中考专题

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1、专题训练解直角三角形姓名：总分：一选择题：（每题3分）1.在△ABC中，（tanA﹣）2+

2、﹣cosB

3、=0，则∠C的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°2.若规定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，则sin15°=（　　）A．   B．C．   D．3.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）A． B． C．D．第6题第5题第4题第3题4.如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　）A． B．12  C．

4、14  D．215.如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）A．     B．     C．     D．6．（2016·四川巴中）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（　　）A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=米二填空题（每题3分）7.如图所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成3

5、0°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为　　米．（保留根号）8.某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角为45°的传送带AB，调整为坡度i=1：的新传送带AC（如图所示）.已知原传送带AB长是4米．那么新传送带AC长是　米．第8题第7题9．(2016福州)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是　　．第11题第12题第10题第9题10.如图，在矩形ABC

6、D中，AE⊥BD，垂足为E，BE与ED的长度之比为1:3，则tan∠ADB=  .11.如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是    ．12．（2016·湖北十堰）在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD=10米．请根据这些数据求出河的宽度为　　米．（结果保留根号）三简答题:（共64）13.(2016·四川自贡)计算

7、：（1）（0.5）﹣1+（sin60°﹣1）0﹣2cos30°+

8、﹣1

9、（2）﹣（﹣1）2016﹣3tan60°+（﹣2016）0．14.如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长（结果保留根号）．15.（2016·四川达州）如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，

10、连接BD并延长交AE于点F．（1）求证：AE•BC=AD•AB；（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．16.如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C两点测得该塔顶端F的仰角分别为和β，矩形建筑物宽度AD=20m，高度DC=33m．求：（1）试用α和β的三角函数值表示线段CG的长；（2）如果α=48°，β=65°，请求出信号发射塔顶端到地面的高度FG的值．（结果精确到1m）（参考数据：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°

11、=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）17.我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为，背水坡坡角，新坝体的高为，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度.(结果精确到0.1米，参考数据，，） 18.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点

12、的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为多少？19.如图，初三一班数学兴趣小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°．朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测量器的高度忽略不计）20.某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点