《整式的乘法与因式分解》复习课

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1、基本信息学科数学课题《整式的乘法与因式分解》复习课授课教师杨磊职称高级教学背景分析1．教材分析：本章主要包括整式的乘法、除法、乘法公式以及因式分解等内容.整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数式初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要的意义.2．学情分析：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，也是代数知识学习的重点内容.本章知识是在学生学习了整式加减的基础上进行的，作为铺垫，又提前安排了同底数幂的乘法、

2、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用，探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，整式乘法既是对前面所学知识的综合应用，也为学习整式除法以及因式分解打好了基础.因式分解是整式乘法的相反变形，有利于学生比较全面的理解代数式的恒等变形，发展学生的运算能力.教学目标设计◆进一步掌握并会应用整式的乘法和因式分解的知识解决相关问题；◆通过对学生进行代数式恒等变形的训练，发展学生的运算能力；◆引导学生在情境中建构知识网，在反思中完善知识链，在质疑纠错中明晰知识点，在问题解决中感悟知识的价值.教学重、难点教学重点：◆整式乘法的运算法则的应用（含乘法公

3、式），因式分解的方法的合理选择.教学难点：◆合理选择恰当的方法解决代数式恒等变形的相关问题.教学方法：启发式教学法教学资源：教材、练习册、多媒体、实物投影仪教学设计思路章节复习课的任务应该是对某一阶段数学知识进行更高层次的概括，对相关知识点进行梳理，建立知识之间的网络联系，深化对知识的理解.通过对全章的核心内容再认识再研究，发展数学能力.教师引导学生在情境中建构知识网，在反思中完善知识链，在质疑纠错中明晰知识点，在问题解决中感悟知识的价值.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情境导入问题：如图，由一个边长为a的小正方形与两个边长分别为a、b的小长方形拼接成大长方形ABCD，从图形的面

4、积的角度出发，可以产生若干个等式.请你写出其中任意三个等式：______.ADBCbaab图：观察图形，写出等式.这是一道数形结合的开放题，要求学生从图形面积出发，列出等式.目的是考察学生的观察能力，进而引出整式乘法与因式分解之间的联系.建构知识网络从学生写出的等式出发，引导学生以“整式乘法≒因式分解”为核心，构建全章知识网络.知识网络图是全章的骨骼，只有骨骼是不够的，请同学们在知识网络图的基础上，增添典型题目（题目从教材、作业本或练习册中寻找）.学生和教师一起完成知识结构图.进而为知识点找到对应的题目，使知识具体化.知识网状结构图应用于复习课中，可使原来疑惑的概念清晰化，零散的知识系统

5、化，机械的记忆灵活化，帮助学生使所学知识进一步内化为自己的知识.质疑纠错教师出示学生作业中的四道错题，请学生找出错误并分析错误的原因.“大家来找茬”：（1）（2）（3）（4）学生分析题目，找出错误并分析原因，与同伴分享.教师有意识的收集本章学习中学生常犯的典型错误，预设错误、放大错误，让学生在纠错中逐步澄清认知中的疑点和难点.问题解决例1.计算：变式：因式分解：例2.已知：，求的值.例3.若三角形的三边长分别为，且满足，试判断该三角形形状，并加以说明.（备用）学生分析问题，解决问题，展示解题过程，交流解题思路.教师以精心设计的小计算题（例1）为载体，通过两种方法的选择把本章两大技能——整

6、式的乘法和因式分解都渗透其中.通过变换题目要求，强化了两者目标的差异，学生在对比中明辨异同.例1与例2两个典型计算题既突出了本章的核心技能的训练，又巩固了本章基本方法（通法）的训练，通过运算牵动了知识的“内化”.例3则侧重本章核心知识与其他数学知识的纵向联系，突出应用价值.总结提升1.教师引导学生反思，再次认识整式乘法和因式分解的关系.2.教师布置作业.“继续找茬”——修改自己的错题，分析错误的原因.学生谈本节课的收获和体会.通过反思，学生可以深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律.通过反思可以寻求知识网络的交汇点、知识之间的交叉、渗透与综合，能加深学生对知识之间内在

7、联系的理解，逐步从横向和纵向对数学知识进行整体构建，从而促进知识的内化和迁移.板书设计知识结构图“大家来找茬”的纠错例1例2例3